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| Aufgabe | Im Knast:
Es gibt 100 Gefangene in einem Knast, wobei davon ausgegangen wird, dass weder neue Leute dazu kommen, noch welche frei gelassen werden.
Jeden Abend wird per Zufallsystem ausgelost: Ein Häftling muss eine Nacht in einer seperaten, kleinen Einzelzelle verbringen.
Die Regeln sind:
Am Morgen wird der über die Nacht eingesperrte Häftling gefragt, ob nun alle 100 Häftlinge eine Nacht darin verbracht haben.
Antwortet er ja und die Antwort stimmt, so sind alle entlassen und frei.
Antwortet er ja und die Antwort ist falsch, so werden alle mit dem Tod rechnen müssen.
Antwortet er nein, geht das Spiel weiter.
Die Häftlinge haben vor Beginn aber noch 5 Minunten Zeit sich zu besprechen.
Hinweis: Es befindet sich eine Lampe in der Einzelzelle, die NUR von den Häftlingen betätigt werden darf/kann. Ansonsten sprechen diese nicht untereinander. |
Hallo,
puh also ich bin da am rumknobeln.
Klar ist ja schonmal, dass diese Lampe eine bestimmte Bedeutung hat! Man könnte sie ein und ausschalten, aber zu welchem Zeitpunkt?
Und klar ist auch, dass es mindestens 100 Tage dauern wird, bis alle einmal eine Nacht darin verbracht haben...
Habt ihr Ideen? =)
LG
Informacao
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:13 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Informacao |
Hmmm..? Fällt denn niemandem was ein??
Habe auch noch keine neuen Erkenntnisse ^^
LG
Informacao
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Zaed |
Hallo,
das Problem lässt sich ganz einfach lösen :D
Am Anfang, wenn sich die Häftlinge beraten, bestimmen sie einen Zähler. D.h. ein Häftling hat die Aufgabe, die Zählung der 99 verbleibenden zu übernehmen.
Nun läuft das Ganze nach folgendem Prinzip ab:
O.B.d.A sei die Lampe zu Beginn aus
1) Wenn der Zähler in die Zelle kommt, so macht er die Lampe aus, wenn sie an ist und zählt beginnend bei 1 eins nach oben. Ansonsten macht er nichts.
2) Wenn ein anderer Häftling in die Zelle kommt, so macht er die Lampe an, wenn sie aus ist, ansonsten macht er nichts. Ist er schonmal in der Zelle gewesen und hat die Lampe angemacht, so wird er sie nie wieder anmachen.
Dieses Verfahren führt dich zum Ziel, da der Zähler sich sicher sein kann, sobald er bei 99 angekommen ist, dass er der letzte in der Zele war, so dass alle mindestens einmal drinnen waren :D
mfG, Zaed
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Informacao |
Hi,
wow, das ist echt genial!!
Danke =)
LG
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Hi,
mir ist doch noch eine Frage eingefallen:
Das ganze geht ja nach dem Zufallsprinzip. Und der Zähler müsste demnach 100 mal per Zufall ausgewählt werden, oder??
Weil es ja nur einen Zähler gibt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:40 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Zaed |
Naja, wenn es dumm läuft wird der Zähler sogar 10 mal hintereiander aufgerufen. Du kannst bei diesem Verfahren nicht sagen, wielange die Häftlinge brauche, um frei zu kommen. Aber diesbezüglich ist auch keine Forderung gestellt worden... Im schlimmsten fall dauert es unendlich viele Jahre, sollte ein Häftling nie ausgewählt werden (aber das ist ziemlich unwahscheinlich) - aber du hast diesbezüglich recht, dass der Zähler mindestens 100 mal im Raum gewesen sein muss :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Informacao |
Ja, dann ist alles klar :) Danke
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