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Man hat 100 Geldstücke und will dafür 100 Vögel kaufen. 1 Hahn kostet 5Geldstücke, 1Henne 3 Geldstücke und 3 Küken kosten 1Geldstück!
Für die 100 Geldstücke sollen genau 100 Vögel gekauft werden, wie verteilt es sich?
Vielen, vielen Dank!
So weit bin ich schon: 5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathestau,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Man hat 100 Geldstücke und will dafür 100 Vögel kaufen. 1
> Hahn kostet 5Geldstücke, 1Henne 3 Geldstücke und 3 Küken
> kosten 1Geldstück!
> Für die 100 Geldstücke sollen genau 100 Vögel gekauft
> werden, wie verteilt es sich?
> Vielen, vielen Dank!
> So weit bin ich schon: 5x+3y+z/3=100
> x+y+z=100 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Dein Ansatz ist so weit ok. Und mehr gibt der Text der Aufgabe auch nicht her.
Darum gilt es jetzt, die beiden Gleichungen so zu kombinieren, dass eine Gleichung mit nur 2 Variablen herauskommt.
Die letzte Nebenbedingung ist dann, dass als Lösungen nur natürliche Zahlen möglich sind.
Aus $x+y+z=100$ folgt etwa: $z=100-x-y$
Das setzt du in die erste Gleichung ein, nachdem du sie zunächst auf beiden Seiten mit $3$ multipiziert hast, um den Bruch "weg" zu bekommen.
Du erhältst dann eine Gleichung mit $x$ und $y$, die du nach $y$ auflösen kannst.
$x$ und $y$ müssen dann die Gleichung erfüllen unter der Voraussetzung, dass beide eine natürliche Zahl sind.
Zeig' uns bitte mal deine Rechnung.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:53 Mo 18.10.2004 | | Autor: | Thomie |
Wenn ich eine Henne kaufe, kostet mich das drei Münzen.
Wenn ich drei Küken kaufe, kostet mich das eine Münze.
Kaufe ich die oben erwähnten Vögel, so kaufe ich für 4 Münzen 4 Vögel. (Kaufvertrag A)
Das mache ich 25 Mal, dann habe ich 25 Hennen und 75 Küken für 100 Münzen gekauft.
Andererseits kann ich genausogut einen Hahn für fünf Münzen kaufen und versuchen, das dann wieder ins Gleichgewicht zu bringen, indem ich Küken zukaufe.
Da ich bei Hähnen 5:1 kaufe, muss ich n:n+4 küken kaufen, also 2:6
Folglich kriege ich 1 Hahn und 6 Küken (7 Vögel) für 100 Münzen. (Kaufvertrag B)
Demnach kann ich kaufen:
25 A, 0B
13 A, 5B
5A, 10B.
Da jeder Hühnerzüchter weiß, dass man nicht mehr als einen Hahn haben darf, bleibt nur die erste Möglichkeit ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:06 Mo 18.10.2004 | | Autor: | informix |
Hallo Thomie,
ich glaube nicht, dass deine Lösungen als Antwort auf die Aufgabenstellung taugen.
Sicherlich ist davon auszugehen, dass von allen drei Sorten Vögeln mind. 1 gekauft werden soll.
Sonst macht die Aufgabe doch keinen Spaß.
Außerdem bemühen wir uns hier doch immer, die Fragesteller zum Selber-Arbeiten zu animieren?
Warum postest du dann eine quasi fertige Antwort und verstellst dadurch das Nachdenken über andere Lösungswege?
Schade ![[meinemeinung]](/images/smileys/meinemeinung.gif "[meinemeinung]")
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