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| Aufgabe | | [mm] e^x=x^4 +x^2 [/mm] +3 nach x auflösen! |
Ich wüsste wie ich die rechte, bzw. die linke Seite alleine lösen könnte.
Aber so komm ich nicht klar, entweder ich hole das x von e runter, dann stehen aber die rechten x'e nur zusammen mit "ln" rum...
Wie bekomme ich die Gleichung also gelöst?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo soeren288,
> [mm]e^x=x^4 +x^2[/mm] +3 nach x auflösen!
> Ich wüsste wie ich die rechte, bzw. die linke Seite
> alleine lösen könnte.
> Aber so komm ich nicht klar, entweder ich hole das x von e
> runter, dann stehen aber die rechten x'e nur zusammen mit
> "ln" rum...
>
> Wie bekomme ich die Gleichung also gelöst?
Algebraisch kannst du hier leider gar nicht nach x auflösen, du kannst allenfalls alles auf eine Seite bringen und dann mithilfe eines numerischen Verfahrens eine näherungsweise Nullstelle bestimmen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:01 Mi 12.10.2011 | | Autor: | soeren288 |
ah okay, vielen Dank!
Dann war der Ansatz vielleicht falsch.
Es ging darum die Schnittpunkte von 2 Funktionen auszurechnen.
Eine Funktion mit [mm] e^x [/mm] und die andere Funktion mit [mm] x^4 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] +3.
Dazu vielleicht eine Idee?
Danke schonmal im Vorraus!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Mi 12.10.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, stimmen deine Funktionen? Es gibt keine Schnittstelle Steffi
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> Hallo, stimmen deine Funktionen? Es gibt keine
> Schnittstelle Steffi
Hallo Steffi,
aufgrund einer ersten Skizze so im Bereich von x=-3
bis x=+3 dachte ich dies zunächst auch - aber da
trügt eben der erste Anschein !
Die Exponentialfunktion "überholt" ja bekanntlich
jede beliebige Polynomfunktion.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:29 Do 13.10.2011 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Al-Chwarizmi, ich wollte gestern eigentlich den Patzer noch bereinigen, habe nur schnell auf Funky-Plot geschaut, es gibt (k)eine Schnittstelle und nicht an den "Überholeffekt" gedacht, hatte sogar schon mit anderen Funktionen in Funky-Plot "experimentiert" Gruß Steffi
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> [mm]e^x=x^4 +x^2[/mm] +3 nach x auflösen!
> Ich wüsste wie ich die rechte, bzw. die linke Seite
> alleine lösen könnte.
> Aber so komm ich nicht klar, entweder ich hole das x von e
> runter, dann stehen aber die rechten x'e nur zusammen mit
> "ln" rum...
>
> Wie bekomme ich die Gleichung also gelöst?
Ich schmunzle über den Ausdruck "kleine Gleichung".
Es ist eben so, dass auch vermeintlich recht "kleine"
oder "harmlos aussehende" Gleichungen schwieriger
sein können, als es auf den ersten Blick erscheint.
Man kann aber relativ leicht zeigen, dass die vorliegende
Gleichung genau eine reelle Lösung haben muss, und
diese kann man dann mittels Näherungsverfahren
ermitteln, jedoch nicht durch einen simplen geschlos-
senen Term erfassen.
LG Al-Chw.
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| Aufgabe | [mm] f1(x)=e^x
[/mm]
[mm] f2(x)=x^4 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] + 3 |
ah okay, vielen Dank!
Dann war der Ansatz vielleicht falsch.
Es ging darum die Schnittpunkte von 2 Funktionen auszurechnen.
Eine Funktion mit [mm] e^x [/mm] und die andere Funktion mit [mm] x^4 [/mm] + [mm] x^2 [/mm] +3.
Dazu vielleicht eine Idee?
Danke schonmal im Vorraus!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:10 Mi 12.10.2011 | | Autor: | soeren288 |
"[...]Es gibt keine Schnittpunkte[...]"
Das kann durchaus stimmen... da ich die Aufgabe nicht mehr genau im Kopf habe. Sie sah aber so in etwa aus -eine Fkt mit e hoch x und die andere Fkt mit x hoch zahl.
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Hallo Sören,
> [mm]f1(x)=e^x[/mm]
> [mm]f2(x)=x^4[/mm] + [mm]x^2[/mm] + 3
> ah okay, vielen Dank!
> Dann war der Ansatz vielleicht falsch.
Das sieht nicht so aus.
> Es ging darum die Schnittpunkte von 2 Funktionen
> auszurechnen.
> Eine Funktion mit [mm]e^x[/mm] und die andere Funktion mit [mm]x^4[/mm] +
> [mm]x^2[/mm] +3.
>
> Dazu vielleicht eine Idee?
> Danke schonmal im Vorraus!
Hm. Erst mal nebenbei: voraus mit einem "r", wie daraus und heraus.
Und Dein mathematisches Problem bleibt eines. Es ist nur numerisch zu lösen. Dafür gibt es nur einen Schnittpunkt, kurz vor x=8,63898.
Grüße
reverend
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