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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
Hallo, habe die Aufgabe hier hochgeladen:
http://img404.imageshack.us/img404/732/mathe1.jpg
Wie gehe ich am besten vor?
würde spontan erstmal einen Gauß aufstellen.
I f(50/80)
II f'(50) = 0
II f(70/2)
...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
> I f(50/80)
>
> II f'(50) = 0
>
> II f(70/2)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun also einsetzen in die Funktionsgleichung (wie sieht diese aus?) und dessen Ableitung.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:37 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
I 2500a + 50b + c = 80
II 100a + b = 0
III 4900a + 70b + c = 2
habe das mal eben in den taschenrechner eingegeben und der spuckt mir folgendes raus
[mm] \(f(x)=-0.195x^2+19,5x-407,5
[/mm]
falls es richtig sein sollte, wüsste ich leider nicht, was mit das ganze bringen sollte ( schnittpunkt mit der f(x)-Achse bei -407.5 scheint mir schon sehr suspekt..)
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> I 2500a + 50b + c = 80
> II 100a + b = 0
> III 4900a + 70b + c = 2
>
>
> habe das mal eben in den taschenrechner eingegeben und der
> spuckt mir folgendes raus
>
> [mm]\(f(x)=-0.195x^2+19,5x-407,5[/mm]
>
>
>
> falls es richtig sein sollte, wüsste ich leider nicht, was
> mit das ganze bringen sollte
Hallo,
mir ist nicht klar, was Deine Erwartungen an solch eine Aufgabe sind...
"Gebracht" hat es die Gleichung der Parabel.
Du könntest nun die Stelle des Abschießens ausrechnen, und danach den geforderten Winkel.
> ( schnittpunkt mit der
> f(x)-Achse bei -407.5 scheint mir schon sehr suspekt..)
Ja.
Aber ich bekomme den auch.
Gruß v. Angela
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, wie bekomme ich denn nun den Abschusspunktpunkt heraus?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:03 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Gemäß Skizze liegt dieser bei $y \ = \ 3$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
ja, das kann man noch ablesen, aber wie bekomme ich den dazugehörigen x wert?
die parabelfunktion = 3 setzen?, dann würde ich allerdings durch das [mm] x^2 [/mm] 2 werte bekommen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:16 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
> ja, das kann man noch ablesen, aber wie bekomme ich den
> dazugehörigen x wert?
>
> die parabelfunktion = 3 setzen?,
Genau so!
> dann würde ich allerdings durch das [mm]x^2[/mm] 2 werte bekommen...
Ja, und?!? Welche denn? Hier kann doch dann nur derjenige Wert gesucht sein, welcher kleiner als die Scheitelstelle ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo,
habe jetzt
[mm] \(f(x)=x^2-100x+2105,13=0
[/mm]
-->PQ
x1=69,87
x2=30,13
die scheitelstelle liegt bei S(50/80)
da die Zeichnung nicht maßstabsgetreu ist, wären doch beide werte möglich... wie erkenne ich, welcher korrekt ist?
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> hallo,
>
> habe jetzt
>
> [mm]\(f(x)=x^2-100x+2105,13=0[/mm]
>
> -->PQ
>
>
> x1=69,87
>
> x2=30,13
>
> die scheitelstelle liegt bei S(50/80)
>
> da die Zeichnung nicht maßstabsgetreu ist, wären doch
> beide werte möglich... wie erkenne ich, welcher korrekt
> ist?
Hallo, in der Skizze fliegt das Geschoß von links nach rechts.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:22 Sa 01.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Rechne erst mal die 2 x-werte aus. dann kannst du sicher selbst rauskriegen, welcher der sinnvolle ist. wenn du ihn hast kannst du [mm] tan\alpharauskriegen.
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
an meinen xwerten kann etwas nicht stimmen... der punkt müsste sich ja iim negativen befinden... rechne das ganze nochmal nach
nochmal überprüft, kann leider keinen fehler festestellen...
[mm] \(f(x)=-0,195x^2+19,5x-407,5=3
[/mm]
[mm] \(f(x)=-0,195x^2+19,5x-410,5=0
[/mm]
[mm] \(f(x)=x^2-100x+2105,13=0
[/mm]
[mm] x1:2=50\pm{19,87}
[/mm]
x1=69,87
x2=30,13
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> an meinen xwerten kann etwas nicht stimmen... der punkt
> müsste sich ja iim negativen befinden...
Hallo,
ich hab' das jetzt nicht nachgerechnet, aber:
Wie kommst Du darauf, daß der Wert im Negativen liegen müßte?
Laß Dich nicht von der Skizze linken!
Überleg doch mal: wenn nämlich der Gesuchte Punkt an der Stelle [mm] x\approx [/mm] 30 liegt, dann hätten sich ja auch die Sorgen bzgl. des Schnittpunktes mit der y-Achse erledigt.
Gruß v. Angela
> rechne das ganze
> nochmal nach
>
>
> nochmal überprüft, kann leider keinen fehler
> festestellen...
>
>
> [mm]\(f(x)=-0,195x^2+19,5x-407,5=3[/mm]
>
> [mm]\(f(x)=-0,195x^2+19,5x-410,5=0[/mm]
>
> [mm]\(f(x)=x^2-100x+2105,13=0[/mm]
>
> [mm]x1:2=50\pm{19,87}[/mm]
>
> x1=69,87
>
> x2=30,13
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
das stimmt, und der x1 wert mit 69,87 würde "hinter" dem scheitelpunkt liegen...
sehr verwirrende zeichnung... nun habe ich den abschusspunkt, wie berechne ich jetzt den Winkel und woher weiß ich mit dem Punkt & dem Winkel, ob die kugel im Ziel einschlägt oder nicht?
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> sehr verwirrende zeichnung... nun habe ich den
> abschusspunkt, wie berechne ich jetzt den Winkel
Hallo,
das ist der Winkel, den die tangente mit der Horizontalen einschließt.
> und woher
> weiß ich mit dem Punkt & dem Winkel, ob die kugel im Ziel
> einschlägt oder nicht?
Eas steht doch nicht zur Debatte. Die Funktion war doch von vornherein so berechnet, daß das Ziel getroffen wird.
Es kommt nun darauf an, daß man den Abschußpunkt so wählt, daß er auf dem Graphen liegt - das hast Du inzwischen getan.
Und nun schießt man nicht wild irgendwo hin, sondern "entlang" der Parabel, also im noch auszurechnenden Winkel.
Gruß v. Angela
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
ok, das mit der Kugel habe ich falsch verstanden... von winkelberechnung habe ich allerdings keine ahnung. Ein kleiner oder vllt doch größerer tip wäre ganz gut...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Bekanntermaßen(?) gilt:
[mm] $$\tan(\alpha) [/mm] \ = \ [mm] f'(x_0)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:55 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo,
tan^-1 [mm] \((-0,39x+19,5)
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = 82,7° ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Sa 01.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo m4rio!
Katastrophal aufgeschrieben, aber Du meinst wohl das Richtige.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Sa 01.05.2010 | | Autor: | m4rio |
:D
wieso nehme ich auf dem taschenrechner das tan^-1 und nicht die "noramle" tangenstaste?
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> :D
>
> wieso nehme ich auf dem taschenrechner das tan^-1 und nicht
> die "noramle" tangenstaste?
hallo,
weil Du nicht den tangens eines Winkels berechnen willst, sondern den Winkel, der zu einem gewissen Tangenswert gehört.
tan(50°) berechnet man mit der Tangenstaste,
will man hingegen den Winkel [mm] \alpha [/mm] mit [mm] tan(\alpha)= [/mm] 12 berechnen, so braucht man die [mm] tan^{-1}-Taste.
[/mm]
Gruß v. Angela
>
>
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