Klammern auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Chukky |
| Aufgabe | | (5x + 7y)² + (2y - 3x)(7x + 2y) - (6x + 3y)² |
Hallo ihr,
ich find einfach meinen Fehler nicht. Ich habe das folgendermaßen gerechnet :
=(5x)²+2(5x)(7y)+(7y)²+ 2y*7x+2y*2y-3x*7x-3x*2y - (6x)²+2(6x)(3y)+(3y)²
=25x²+70xy+49y² + 14xy+4y²-21x²-6xy - 36x²+36xy+9y²
=25x-21x²-36x² + 49y²+4y²+9y² + 70xy+14xy-6xy+36xy
= -32x² + 62y² + 114xy
Die Lösung laut Buch ist aber
= -32x² + 44y² + 42xy
Kann mir jemand bei der Fehlersuche helfen ?
Danke !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
Dein Fehler liegt in der 1. Zeile
> (5x + 7y)² + (2y - 3x)(7x + 2y) - (6x + 3y)²
> Hallo ihr,
> ich find einfach meinen Fehler nicht. Ich habe das
> folgendermaßen gerechnet :
>
> =(5x)²+2(5x)(7y)+(7y)²+ 2y*7x+2y*2y-3x*7x-3x*2y -
> (6x)²+2(6x)(3y)+(3y)²
Das Minus gilt nicht nur für [mm] (6x)^2, [/mm] sondern auch für die anderen Terme dieser Gleichung, also [mm] ....-(6x)^2-2(6x)(3y)-(3y)^2
[/mm]
> =25x²+70xy+49y² + 14xy+4y²-21x²-6xy - 36x²+36xy+9y²
> =25x-21x²-36x² + 49y²+4y²+9y² + 70xy+14xy-6xy+36xy
> = -32x² + 62y² + 114xy
>
> Die Lösung laut Buch ist aber
>
> = -32x² + 44y² + 42xy
>
> Kann mir jemand bei der Fehlersuche helfen ?
>
> Danke !
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
TheBozz-mismo
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es ist vielleicht auch hilfreich, da nicht so lange
Zeilen zu schreiben;
man
sieht, daß im Ergebnis x²,y², und x*y vorkommen müssen;
man schreibe also ersteinaml
x²:
y²:
x*y:
und
gehe 3mal durch die 3 Terme und notiere:
1. für x²: 25-21-36
2. für y²: 49+4+9
3. für x*y: 2*5*7+2*7-3*2-2*6*3
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:00 Mo 07.11.2011 | | Autor: | Chukky |
| Aufgabe | | (5x + 7y)² + (2y - 3x)(7x + 2y) - (6x + 3y)² |
Vielen Dank für die Antwort und die Mitteilung !
Ist das mit dem Minus vor einer binomischen Formel dann automatisch immer so wie vor einer normalen Klammer (Der Lehrer sagte : Alle Vorzeichen drehen sich in der Klammer um wenn ein Minus davor steht ) ?
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Hallo
> (5x + 7y)² + (2y - 3x)(7x + 2y) - (6x + 3y)²
> Vielen Dank für die Antwort und die Mitteilung !
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> Ist das mit dem Minus vor einer binomischen Formel dann
> automatisch immer so wie vor einer normalen Klammer (Der
Ja, wenn du die binomische Formel auflöst, dann steht da ja [mm] -(a+b)^2=-(a^2+2ab+b^2)=-a^2-2ab-b^2
[/mm]
> Lehrer sagte : Alle Vorzeichen drehen sich in der Klammer
> um wenn ein Minus davor steht ) ?
>
>
Vielleicht hat der Lehrer das anders formuliert. So ist es jedenfalls falsch. Es gilt: Minus mal Minus wird Plus.
Gruß
TheBozz-mismo
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