Kl.9 Quadratwurzeln berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | a) [mm] \bruch{9}{\wurzel{3a}}
[/mm]
b) [mm] \bruch{8}{\wurzel{12x}}
[/mm]
c) [mm] \bruch{x²}{\wurzel{5x}} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | a) [mm] 6\wurzel{5}+3\wurzel{2}+8\wurzel{5} [/mm] |
Hallo,
Es geht um Quadratwurzeln:
1.Aufgabe: Beseitige die Wurzel im Nenner
2.Aufgabe: Vereinfache.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo MatheUnterstufe und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> a) [mm]\bruch{9}{\wurzel{3a}}[/mm]
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> b) [mm]\bruch{8}{\wurzel{12x}}[/mm]
>
> c) [mm]\bruch{x²}{\wurzel{5x}}[/mm]
> a) [mm]6\wurzel{5}+3\wurzel{2}+8\wurzel{5}[/mm]
> Hallo,
> Es geht um Quadratwurzeln:
>
> 1.Aufgabe: Beseitige die Wurzel im Nenner
>
>
> 2.Aufgabe: Vereinfache.
3. und entscheidender Punkt: eigene Ansätze? konkrete Fragen?
Lies mal die Forenregeln, wir erwarten ein (wenn auch kleines) Maß an Eigenleistung ...
Also wie sehen deine Ansätze aus? Woran hängst du? ...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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Hallo Neuer,
> a) [mm]\bruch{9}{\wurzel{3a}}[/mm]
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> b) [mm]\bruch{8}{\wurzel{12x}}[/mm]
>
> c) [mm]\bruch{x²}{\wurzel{5x}}[/mm]
> a) [mm]6\wurzel{5}+3\wurzel{2}+8\wurzel{5}[/mm]
> 1.Aufgabe: Beseitige die Wurzel im Nenner
>
>
> 2.Aufgabe: Vereinfache.
Irgendwelche Ideen hast du wohl, wie man diese
Aufgaben anpacken kann. Gib doch zuerst mal an,
was du dir selber schon überlegt hast. Dann hilft
dir gern jemand weiter. Ein erster Tipp: wenn im
Nenner eines Bruches eine Wurzel steht, kannst
du den Bruch mit genau dieser Wurzel erweitern.
LG Al-Chwarizmi
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Nabend,
Tut mir Leid das ich keinen Ansatz geschrieben haben.
Natürlich hatte ich einen Ansatz.
Aufgabe 1
a) $ [mm] \bruch{9}{\wurzel{3a}} [/mm] $
Da hatte ich diesen Ansatz : $ [mm] \bruch{9}{\wurzel{3a}} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{9}{\wurzel{3a}} [/mm] $ x [mm] \bruch{\wurzel{3a}}{\wurzel{3a}} [/mm] = [mm] \bruch{6x\wurzel{3a}}{3a} [/mm] = [mm] \bruch{2x\wurzel{3a}}{a}
[/mm]
b) $ [mm] \bruch{8}{\wurzel{12x}} [/mm] $
c) $ [mm] \bruch{x²}{\wurzel{5x}} [/mm] $
Aufgabe 2
a) $ [mm] 6\wurzel{5}+3\wurzel{2}+8\wurzel{5} [/mm] $
Da dachte ich mir erstmal = [mm] (6+3+8)\wurzel{5}+\wurzel{2}= 17\wurzel{5}\wurzel{2}
[/mm]
So hoffe ihr könnt mir weiter helfen...
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Hallo nochmal,
> Nabend,
> Tut mir Leid das ich keinen Ansatz geschrieben haben.
> Natürlich hatte ich einen Ansatz.
> Aufgabe 1
> a) [mm]\bruch{9}{\wurzel{3a}}[/mm]
> Da hatte ich diesen Ansatz : [mm] $\bruch{9}{\wurzel{3a}} [/mm] = [mm] \bruch{9}{\wurzel{3a}} \cdot{} \bruch{\wurzel{3a}}{\wurzel{3a}} [/mm] $![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> $ = [mm] \bruch{\red{6x}\wurzel{3a}}{3a}$
[/mm]
huch? Woher kommen die 6x? Da stand doch vorher ne 9?!
> $= [mm] \bruch{\red{9}\wurzel{3a}}{3a}=\frac{3\sqrt{3a}}{a}$ [/mm]
du hast dich irgendwie vertippt, aber der Weg ist genau der richtige!
Die anderen funktionieren genauso, versuch's mal, du bist auf dem richtigen Weg
> b) [mm]\bruch{8}{\wurzel{12x}}[/mm]
>
> c) [mm]\bruch{x²}{\wurzel{5x}}[/mm]
>
> Aufgabe 2
> a) [mm]6\wurzel{5}+3\wurzel{2}+8\wurzel{5}[/mm]
> Da dachte ich mir erstmal = [mm](6+3+8)\wurzel{5}+\wurzel{2}= 17\wurzel{5}\wurzel{2}[/mm]
Nee, das klappt so nicht, du darfst nicht Äpfel [mm] (\sqrt{5}) [/mm] mit Birnen [mm] (\sqrt{2}) [/mm] mischen
Hier kannst du eigentlich "nur" die [mm] $\sqrt{5}$-Terme, [/mm] also die Äpfel zusammenfassen
[mm] $6\cdot{}\blue{\wurzel{5}}+3\cdot{}\red{\wurzel{2}}+8\cdot{}\blue{\wurzel{5}}=(6+8)\cdot{}\blue{\sqrt{5}}+3\cdot{}\red{\sqrt{2}}=14\cdot{}\blue{\sqrt{5}}+3\cdot{}\red{\sqrt{2}}$
[/mm]
Mehr geht da nicht
>
>
> So hoffe ihr könnt mir weiter helfen...
Beim ersten Teil hast du den rechten Weg eingeschlagen, mache da mal weiter, beim zweiten musst du halt aufpassen, dass du nur "passende" Terme zusammenmodelst.
LG
schachuzipus
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$ [mm] \bruch{8}{\wurzel{12x}} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{8}{\wurzel{12x}} [/mm] $ [mm] \cdot{}$ \bruch{\wurzel{12x}}{\wurzel{12x}} [/mm] $ = [mm] \bruch{8\wurzel{12x}}{12x} [/mm] = [mm] \bruch{2\wurzel{12x}}{3x}
[/mm]
$ [mm] \bruch{x²}{\wurzel{5x}} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{x²}{\wurzel{5x}} [/mm] $ [mm] \cdot{}$ \bruch{\wurzel{5x}}{\wurzel{5x}} [/mm] $ = [mm] \bruch{x²\wurzel{5x}}{5x}
[/mm]
Ist das denn soweit richtig?
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Wer das dann :
$ [mm] \bruch{²\wurzel{5x}}{5} [/mm] $ oder $ [mm] \bruch{x\wurzel{5x}}{5} [/mm] $
Danke schonmal für deine Hilfe schachuzipus.
![[gutenacht]](/images/smileys/gutenacht.gif "[gutenacht]")
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Hallo nochmal,
> Wer das dann :
> [mm]\bruch{²\wurzel{5x}}{5}[/mm] oder [mm]\bruch{x\wurzel{5x}}{5}[/mm]
Natürlich letzteres, der erste Ausdruck ist unsinnig 
Es ist ja [mm] $x^2=x\cdot{}x$, [/mm] einmal rausgekürzt, bleibt $x$ im Zähler
>
> Danke schonmal für deine Hilfe schachuzipus.
>
>
Dito
schachuzipus
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Hallo,
Also heißt es dann bei b) $ [mm] \bruch{2\wurzel{3*4x}}{3x} [/mm] $
Und ist c) denn richtig ???
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:19 So 15.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> Also heißt es dann bei b) [mm]\bruch{2\wurzel{3*4x}}{3x}[/mm]
Den Faktor [mm] \wurzel{4}(=2) [/mm] kannst du noch rausziehen und bekommst
[mm]\bruch{4\wurzel{3*x}}{3x}[/mm]
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> Und ist c) denn richtig ???
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Wurzelrechnung