Kinematische Beziehung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Fr 28.11.2014 | | Autor: | Teryosas |
| Aufgabe | [mm] \dot{x} [/mm] = [mm] \dot{\phi}r
[/mm]
[mm] \bruch{\partial^2 x}{\partial t^2} [/mm] = [mm] \bruch{\partial^2 \phi}{\partial t^2}r [/mm] (keine Ahnung wie man 2 Punkte über ein Zeichen bringt) |
hey,
wir haben diese beiden kinematischen Beziehungen bei einer Kugel die eine schiefe Ebene hinunterrollt.
Die Trägheit ist ja [mm] mg=m\bruch{\partial^2 x}{\partial t^2}
[/mm]
Nun wurden in der Übung die oben genannten Beziehungen aufgeschrieben um auf [mm] \bruch{\partial^2 x}{\partial t^2} [/mm] zu kommen. Aber im Nachhinein weiß ich nicht was diese Bedeuten.
[mm] \dot{x} [/mm] ist gleich der Geschwindigkeit und [mm] \bruch{\partial^2 x}{\partial t^2} [/mm] gleich der Beschleunigung, das ist ja klar.
Aber was bedeuten [mm] \dot{\phi}r [/mm] bzw [mm] \bruch{\partial^2 \phi}{\partial t^2}r [/mm] ???
Das es die Geschwindigkeit bzw die Beschleunigung ist, ist ja klar, aber was bedeutet es in Worten? Versteh da den Zusammenhang nicht ganz
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Hallo Teryosas,
[mm] \phi [/mm] bezeichnet den Winkel, um den sich die Kugel beim runterrollen dreht.
[mm] \dot{\phi} [/mm] bezeichnet dementsprechend die Winkelgeschwindigkeit.
Für die Beziehung zwischen Winkelgeschwinidkeit und "normaler" (translatorischer) Geschwindigkeit gilt der Zusammenhang:
[mm] \overrightarrow{v}= \overrightarrow{\omega} x \overrightarrow{r}[/mm] ,
die "normale" Geschwindigkeit v ist also proportinal zur Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega, [/mm] wobei [mm] \omega=\dot{\phi} [/mm] ist.
Eigentlich sollte es auch reichen den Wiki-Artikel zum Thema Winkelgeschwindigkeit kurz zu überfliegen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Fr 28.11.2014 | | Autor: | Teryosas |
Achsooo
also haben die für die Winkelbeschleunigung hier anstatt [mm] \dot{\omega} [/mm] einfach [mm] \bruch{\partial^2 \phi}{\partial t^2} [/mm] benutzt.
okay dann ist all die Verwirrung nun weg^^
Danke :)
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