Kinematik d. Massenpunktes < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Meteorit dringt bis zu einer Tiefe h in die Erde ein.
Nach dem Bewegungsgesetz ist a = -F/m = konst.
Mit welcher Geschwindigkeit erreicht der Meteor die Erdoberfläche?
Geg.: m = 39 kg; F = 0,5MN ; h = 1,875 m |
Hallo,
ich habe zu dieser Aufgabe eine Verständnisfrage.
Ich hatte mir zuerst die Formeln so zurechtgearbeitet, dass ich auch auf das richtige Ergebnis kam (zumindest war das Zahlenergebnis richtig) :
[mm] v0=\wurzel{\bruch{2Fh}{m}} [/mm]
Bei der nachträglichen Überprüfung musste ich jedoch feststellen, dass ich 2 Vorzeichen vertauscht habe.
[mm] [v(t)=]0=-\bruch{F}{m}*t+v0 [/mm] => I [mm] t=\bruch{m*vo}{F}
[/mm]
II [mm] [s(t)=]0=-\bruch{Ft^2}{2m}+v0*t+h
[/mm]
I in II : [mm] v0^2(\bruch{m}{F}-\bruch{m}{2F})+h=0
[/mm]
Würde ich den Ausdruck nach v0 umstellen, so hätte ich einen negativen Wert unter der Wurzel.
Mein "Wunschergebnis" erreiche ich nur, wenn der Klammerausdruck hinter dem [mm] vo^2() [/mm] negativ würde.
Daher meine Frage: Kann es sein, dass ich für Beschleunigung und Geschwindigkeit das falsche Vorzeichen gewählt habe? Oder ist das h als negativ anzusehen?
Würde mich über eine kleinere Belehrung freuen.
MfG
NixwisserXL
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:37 Do 27.09.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Daher meine Frage: Kann es sein, dass ich für
> Beschleunigung und Geschwindigkeit das falsche Vorzeichen
> gewählt habe? Oder ist das h als negativ anzusehen?
Das liegt an der Wahl deines Nullpunkts: Du hast [mm]s(t)=0[/mm] angenommen. Das ist in Ordnung und bedeutet, dass der Nullpunkt deines Koordinatensystem in der Tiefe h unter der Erdoberfläche liegt.
Andererseits ist deine Geschwindigkeit nach unten gerichtet, sodass die positive Achse deines Koordinatensystems nach unten zeigt. Dann liegt die Erdoberfläche aber in Richtung der negativen Achse, und deswegen ist in deiner Gleichung der Abstand negativ.
Es wäre vielleicht einfacher, wenn du den Nullpunkt auf die Höhe der Erdoberfläche legst, und sagst: s(0)=0,
[mm] h= s(t) = -\bruch{Ft^2}{2m}+v_0\cdot{}t [/mm]
Viele Grüße
Rainer
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Hallo,
danke für die schnelle Hilfe. Eigentlich sollte mein Nullniveau ja die Erdoberfläche sein. Aber nachdem ich deinen Text gelesen habe ist mir klar geworden wo mein Fehler ist.
s(t)=0 ^= Erdoberfläche und demnach muss h tatsächlich negativ sein. (Hoffe ich)
Ich nehme das dann mal so an und bedanke mich nochmal für die schnelle Hilfe.
MfG
NixwisserXL
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