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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Mi 25.01.2006 | | Autor: | MonoTon |
Habe eine Frage zur Kettenregel!
Ich weiß dass man zur Ableitung "Ableitung der äusseren Fkt. * Abl. der inneren Fkt. rechnen muss"
Aber wie ist das mit der Hirachie innerhalt einer Kettenregel-Angelegenheit?
Wenn ich zB eine weitere Kettenregel in einer Kettenregel habe?
Muss ich mich dann beim Auflösen zuerstv nur auf den 1.Kettenregelteil beschränken und dann erst den inneren Teil oder wie?
Ein präzises Bsp folgt in Kürze!
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Hallo!
Bist du sicher, dass das eine Uni-Frage ist? Naja, egal.
> Habe eine Frage zur Kettenregel!
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> Ich weiß dass man zur Ableitung "Ableitung der äusseren
> Fkt. * Abl. der inneren Fkt. rechnen muss"
> Aber wie ist das mit der Hirachie innerhalt einer
> Kettenregel-Angelegenheit?
> Wenn ich zB eine weitere Kettenregel in einer Kettenregel
> habe?
>
> Muss ich mich dann beim Auflösen zuerstv nur auf den
> 1.Kettenregelteil beschränken und dann erst den inneren
> Teil oder wie?
Also ich würde es so formulieren: Du willst grob gesehen von einer Funktion mithilfe der Kettenregel die Ableitung berechnen. Also für f(x)=u(v(x)) hast du dann f'(x)=u'(v(x))*v'(x). Wenn nun v(x) wiederum eine verkettete Funktion ist, würde ich die Ableitung dieser Funktion als Nebenrechnung berechnen (sonst kommt man zu schnell durcheinander, wenn man das alles noch mit einem Gleichheitszeichen dahinter schreibt). Also hättest du dann z. B. v(x)=a(b(x)) dann wäre v'(x)=a'(b(x))*b'(x). Und somit wäre die komplette Ableitung dann:
f'(x)=u'(a(b(x)))*a'(b(x))*b'(x)
Aber wie gesagt, wenn du es als Nebenrechnung aufschreibst, ist es übersichtlicher.
> Ein präzises Bsp folgt in Kürze!
Ja, ein Beispiel wäre gut, aber vielleicht hat dir das hier auch schon geholfen?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Mi 25.01.2006 | | Autor: | MonoTon |
| Aufgabe | [mm] f_{t}=e^{sin5t}
[/mm]
differenzieren. |
Aha, danke fürs Erklären!
Sorry dass es so lange gedauert hat!
Hier zB geht es um eine Exponentialfunktion mit einem Sinus im Exponenten der die Variable enthält.
Also zuerst die äussere Ablfkt.(=e-Exponentailfkt.) dann die Ablfkt. von sin() und dann noch die Ablfkt. vom "linearen Argument" des Sinus.
[mm] \bruch{df}{dt}=e^{sin5t}*(lne)*cos(5t)*5=e^{sin5t}*cos(5t)*5
[/mm]
ist das so richtig?
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Hallo MonoTon,
> [mm]f_{t}=e^{sin5t}[/mm]
> differenzieren.
> Aha, danke fürs Erklären!
> Sorry dass es so lange gedauert hat!
> Hier zB geht es um eine Exponentialfunktion mit einem
> Sinus im Exponenten der die Variable enthält.
>
> Also zuerst die äussere Ablfkt.(=e-Exponentailfkt.) dann
> die Ablfkt. von sin() und dann noch die Ablfkt. vom
> "linearen Argument" des Sinus.
>
> [mm]\bruch{df}{dt}=e^{sin5t}*(lne)*cos(5t)*5=e^{sin5t}*cos(5t)*5[/mm]
>
> ist das so richtig?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Do 26.01.2006 | | Autor: | MonoTon |
Thank you!!
Mono
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