Kern und basis vom Kern < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:47 Fr 18.03.2011 | | Autor: | Kueken |
Hallo,
ich habe gelesen, dass man den Kern von einer linearen Abbildung (mit ner Matrix ;) ) so bestimmt, dass man die Matrix auf Stufenform bringt. Dann nach die Unbekannten, die nicht weggefallen sind durch die anderen ausdrückt indem man die Matrix gleich Null setzt.
Jetzt hab ich hier http://www.stud.uni-hannover.de/~fmodler/Wie%20bestimmt%20man%20Kern%20und%20Bild%20einer%20Matrix.pdf (auf der seite des ersten beispiels ganz unten steht kern = (1,-2,1)
gelesen, dass man für die unbekannten zahlen einsetzt und frage mich wieso das denn... Der kern beinhaltet doch alle elemente, die auf die null abgebildet werden, also muss ich doch aus dem was da an Gleichungen übrig bleibt eine linearkombination für unbekannten basteln, daraus die basisvektoren ablesen und damit dann eine linearkombination angeben, die dann der Kern ist. Bin jetzt etwas verwirrt...
Vielen Dank schonmal und viele Grüße
Kerstin
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Hallo,
am besten postest Du doch einfach mal das Beispiel, welches Du gelesen hast, hier.
Dann kannst Du gleich an den entsprechenden Stellen Deine Fragen stellen, diejenigen, die Dir helfen wollen, haben alles vor Augen, und alle sind glücklich.
Ansonsten kannst Du Dir noch klarmachen, daß die Bestimmung des Kerns einer linearen Abbildung das Lösen eines homogenen LGS ist.
Vielleicht geht Dir auf, was getan wird, wenn Du parallel zum Auf ZSF-Bringen der Matrix die entsprechenden Schritte im vorliegenden Gleichungssystem vollziehst.
Gruß v. Angela
> Hallo,
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> ich habe gelesen, dass man den Kern von einer linearen
> Abbildung (mit ner Matrix ;) ) so bestimmt, dass man die
> Matrix auf Stufenform bringt. Dann nach die Unbekannten,
> die nicht weggefallen sind durch die anderen ausdrückt
> indem man die Matrix gleich Null setzt.
> Jetzt hab ich hier
> http://www.stud.uni-hannover.de/~fmodler/Wie%20bestimmt%20man%20Kern%20und%20Bild%20einer%20Matrix.pdf
> (auf der seite des ersten beispiels ganz unten steht kern
> = (1,-2,1)
> gelesen, dass man für die unbekannten zahlen einsetzt und
> frage mich wieso das denn... Der kern beinhaltet doch alle
> elemente, die auf die null abgebildet werden, also muss ich
> doch aus dem was da an Gleichungen übrig bleibt eine
> linearkombination für unbekannten basteln, daraus die
> basisvektoren ablesen und damit dann eine linearkombination
> angeben, die dann der Kern ist. Bin jetzt etwas
> verwirrt...
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> Vielen Dank schonmal und viele Grüße
> Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:01 Fr 18.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe gelesen, dass man den Kern von einer linearen
> Abbildung (mit ner Matrix ;) ) so bestimmt, dass man die
> Matrix auf Stufenform bringt. Dann nach die Unbekannten,
> die nicht weggefallen sind durch die anderen ausdrückt
> indem man die Matrix gleich Null setzt.
> Jetzt hab ich hier
> http://www.stud.uni-hannover.de/~fmodler/Wie%20bestimmt%20man%20Kern%20und%20Bild%20einer%20Matrix.pdf
Na toll , wenn ich das aufrufe (auch ohne die %20), bekomme ich
You don't have permission to access /~fmodler/Wie bestimmt man Kern und Bild einer Matrix.pdf on this server.
FRED
> (auf der seite des ersten beispiels ganz unten steht kern
> = (1,-2,1)
> gelesen, dass man für die unbekannten zahlen einsetzt und
> frage mich wieso das denn... Der kern beinhaltet doch alle
> elemente, die auf die null abgebildet werden, also muss ich
> doch aus dem was da an Gleichungen übrig bleibt eine
> linearkombination für unbekannten basteln, daraus die
> basisvektoren ablesen und damit dann eine linearkombination
> angeben, die dann der Kern ist. Bin jetzt etwas
> verwirrt...
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> Vielen Dank schonmal und viele Grüße
> Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:46 Mo 21.03.2011 | | Autor: | Kueken |
ui, wieso geht der link bei mir. Jedenfalls hab ich meinen Denkfehler gestern rausgekriegt...
Die haben da solche Klammern drumgesetzt < > und das sollte wohl bedeuten, dass alle Elemente, die Vielfaches des Vektors sind, im Kern liegen. Ich habe es so verstanden, dass nur der eine Vektor da drinne (im Kern) liegt und daher hatte ich wohl das Problem =)
Danke euch, dass ihr, obwohl ihr den Link nich öffnen konntet, trotzdem noch reagiert habt!
Viele Grüße
Kerstin
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