Keno Lotto 20 aus 70 < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo,
heute spiele ich zum ersten Mal Keno Lotto. Ich frage mich jetzt schon, wie theoretisch die Chancen sind. Daher folgende Aufgabe:
Gezogen werden 20 Kugeln aus insgesamt 70 Kugeln.
Auf dem Tippschein kann man insgesamt 1 Kreuz bis maximal 10 Kreuze machen.
Aufgabe 1: Wie hoch ist die Chance mit 5 Kreuzen 3 Richtige zu haben?
Aufgabe 2: Wie hoch ist die Chance mit 10 Kreuzen 8 Richtige zu haben?
Aufgabe 3: Wie hoch ist die Chance mit 7 Kreuzen 7 Richtige zu haben?
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Ich sitze nun schon eine ganze Weile an dieser Knobelei. Früher war Stochastik auch nicht gerade meine Stärke. Wer kann mir dieses Lottospiel dennoch logisch und verständlich in Form einer Herleitung erklären?
Ich bin sehr gespannt, was als Ergebnis herauskommt. Eventuell ist das konventionelle 6 aus 49 ja doch besser, in Betracht auf die theoretische Chance. Vielen Dank für die Antwort.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Di 30.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Daniel,
zunaechst erst einmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Suche einmal hier im Matheraum unter dem Stichwort "hypergeometrische
Verteilung". Auch im weiteren Internet wirst du fuendig.
Bitte melde dich noch einmal, wenn du nicht klar kommst.
lg
Luis
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Hallo Luis,
danke für die Begrüßung.
Nun, es wäre ja ganz nett, wenn mir jemand helfen könnte. Gerne spende ich auch als Dankeschön 2 EUR oder auch ein Lotto Tipschein mit 2 EUR Einsatz an einen armen Schüler oder Studenten.
Gruß
Daniel
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 30.10.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo,
ich kenne Keno nicht, aber aus deiner Beschreibung unterstelle ich, dass 20 Kugeln als "Treffer" anzusehen sind und 50 als "Nieten". Wir fragen allgemein nach der Wsk, $x$ Treffer zu ziehen, wenn $n$ Kugeln (Zahlen) ohne Zuruecklegen gezogen (angekreuzt) werden. Es gibt ${20 [mm] \choose [/mm] x}$ [mm] (${50\choose n-x}$) [/mm] Moeglichkeiten, $x$ Treffer ($n-x$ Nieten) anzukreuzen. Es gibt [mm] ${70\choose n}$ [/mm] Moeglichkeiten $n$ Kreuze zu machen. Die gesuchte Wsk ist also
[mm] $P(A_x)=\frac{{20 \choose x}{50\choose n-x}}{{70 \choose n}}.$
[/mm]
lg
Luis
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