Keine Relation ist V, A und S < Relationen < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist Relation R in A x A
Zeigen sie, dass keine Relation sowohl Vollständig, symmetrisch und auch asymmetrisch sein kann. |
Ich finde laut Definitionen für V, A und S keinen Widerspruch. Könnte mir hier jemand seinen Ansatz zeigen oder mir zumindest einen Tipp geben, was ich falsch machen könnte?
S = x R y => y R x
A = x R y und y R x => y = x
V = Für alle (x,y) Element A gilt: x R y oder y R x
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:47 Di 19.11.2013 | | Autor: | Ebri |
> Gegeben ist Relation R in A x A
> Zeigen sie, dass keine Relation sowohl Vollständig,
> symmetrisch und auch asymmetrisch sein kann.
> Ich finde laut Definitionen für V, A und S keinen
> Widerspruch. Könnte mir hier jemand seinen Ansatz zeigen
> oder mir zumindest einen Tipp geben, was ich falsch machen
> könnte?
>
> S = x R y => y R x
> A = x R y und y R x => y = x
> V = Für alle (x,y) Element A gilt: x R y oder y R x
Also ich meine eine Widerspruch zu sehen.
Ich habe angenommen, dass [mm] card(A)\ge2 [/mm] ist, es gibt also ein Elemente (x,y) mit [mm] x\not=y [/mm]
Dann habe ich überlegt, was es für x und y bedeutet, wenn es eine Relation gibt die vollständig, symmetrisch und antisymmetrisch ist (in der Reihenfolge).
Ich hoffe das hilft dir.
Ebri
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | Was bedeutet card(a) |
Hallo,
das oben ist mir leider nicht klar. Ist es möglich, es simpel und rasch zu erklären?
lg
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:00 Di 19.11.2013 | | Autor: | Ebri |
> Was bedeutet card(a)
> Hallo,
>
> das oben ist mir leider nicht klar. Ist es möglich, es
> simpel und rasch zu erklären?
>
> lg
Kardinalität von A, also die Anzahl der Elemente in A.
Ebri
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Di 19.11.2013 | | Autor: | Bazinga123 |
Damit komme ich leider auch nicht weiter. Von Kardinalität hatten wir noch nichts - es wäre schwer, damit dann einen Beweis zu erbringen.
Trotzdem vielen Dank!
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:40 Di 19.11.2013 | | Autor: | Ebri |
Ist A irgendwie definiert?
Ich kann meine Gedanken nochmal etwas genau erklären.
Wenn A mindesten 2 Element hat, dann existieren x,y [mm] \in [/mm] A mit [mm] x\not=y.
[/mm]
Gibt es nun eine Relation die vollständig ist, muss für die x,y entweder x R y oder y R x gelten.
Ist die Relation jetzt auch symmetrisch:
x R y => y R x oder y R x => x R y
d.h. die Bedingung für Antisymmetrie ist erfüllt => x = y Kann das sein?
Ebri
|
|
|
|
