Kein Extrema < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Do 22.07.2010 | | Autor: | Ayu-chan |
wenn man ein Extrema berechnet muss man die erste ableitung null setzen und dann bekommt man ein x raus
wenn ich das in die zweite ableitung setze muss f''(x) ungleich null sein
was ist aber wenn da null rauskommt?
dh es ist kein extrema aber was dann??
kann man dann sagen das es gleich ein Sattelpunkt ist?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Ayu-chan,
> wenn man ein Extrema berechnet muss man die erste ableitung
> null setzen und dann bekommt man ein x raus
> wenn ich das in die zweite ableitung setze muss f''(x)
> ungleich null sein
> was ist aber wenn da null rauskommt?
> dh es ist kein extrema aber was dann??
> kann man dann sagen das es gleich ein Sattelpunkt ist?
Wenn f''' an dieser Stelle verschieden von Null ist, dann hast Du recht.
Ist aber f''' an dieser Stelle ebenfalls Null, dann muss weiter untersucht werden.
Angenommen, erst die 4. Ableitung ist verschieden von Null,
dann handelt es sich um ein Extrema.
Allgemein:
[mm]f'\left(x\right)= f''\left(x\right)= \ ... \ = f^{\left(n-1\right)}\left(x\right)=0, \ f^{\left(n\right)}\left(x\right) \not=0 [/mm]
Ist n>1 und n ungerade, dann handelt es sich um einen Wendepunkt.
Ist n>1 und n gerade, dann handelt es sich um ein Extrema.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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