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| Aufgabe | Schmelztiegel:
Hyp: [mm] 16x^2 [/mm] [mm] 9y^2 [/mm] == 256
Eine Kugel wird reingelegt, links und rechs und unten berührt sie die Hyperbel
Lösung: Höhe: 6,89 cm
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hallo!
könntet ihr mir hier vielleicht einen tipp geben wie ich hier vorgehen muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Mo 10.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Schmelztiegel:
> Hyp: [mm]16x^2[/mm] – [mm]9y^2[/mm] == 256
> Eine Kugel wird reingelegt, links und rechs und unten
> berührt sie die Hyperbel
>
> Lösung: Höhe: 6,89 cm…
>
>
> hallo!
>
> könntet ihr mir hier vielleicht einen tipp geben wie ich
> hier vorgehen muss?
Hallo,
die Kugel berührt links und rechts --> Radius ist dort Normale zur Hyperbel.
Deshalb: beliebigen Hyperbelpunkt P nehmen, Tangentenanstieg ermitteln, Normale senkrecht dazu (durch diesen Punkt) aufstellen. Die Normale schneidet die Symmetrieachse in einem bestimmten Punkt S. P so wählen, dass Abstand PS der Höhe von S über dem "tiefsten" Punkt der Hyperbel entspricht.
Viele Grüße
Abakus
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| Aufgabe | | ich verstehe nicht ganz, was ich machen muss nachdem ich die normale gebildet habe? |
ich habe mir jetzt die tangente im punkt fhyp[6] bvestimmt
dieser punkt lautet P(6/ [mm] \bruch{8\cdot\wurzel{5}}{3})
[/mm]
die steigung für die dazugehörende tangente lautet:
[mm] \bruch{4}{\wurzel{5}}
[/mm]
die tangente
[mm] \bruch{4}{\wurzel{5}} \cdot \bruch{(x - 32)}{3\cdot\wurzel{5}}
[/mm]
d der normalen: [mm] \bruch{25\cdot\wurzel{5}}{6}
[/mm]
die normale selbst
[mm] -\bruch{\wurzel{5}}{4}\cdot(x+25)\cdot x+\bruch{\wurzel{5}}{6}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 Di 11.03.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo Aristoteles!
Ich habe deinen Post überarbeitet damit dieser besser lesbar wird. Bei einigen Stellen bin ich mir aber absolut nicht sicher ob ich es richtig überarbeitet habe. Es war nicht immer eindeutig. Schaue nocheinmal drüber und gib bescheid. Versuche dich auch bitte mit dem Formeleditor vertraut zu machen denn dann werden deine Fragen viel schneller bwantwortet.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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hallo..
ich habe das beispiel schon lösen können, in dem ich mir die normale, also deren länge, mit dem satz von phytagoras ausgerechnet habe!
danke für eure tipps, ... sonst wär ich wohl nie draufgekommen wie ich in konkret bei diesem beispiel vorgehen muss!!!
vielen dank!
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