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Kegelschnitte: Fläche
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Mo 03.03.2008
Autor: Aristoteles

Aufgabe
Berechne die Fläche des Dreiecks, das die Normale im Punkt P(2/y>0) der Hyperbel hyp: [mm] x^2 [/mm] - [mm] y^2 [/mm] = 1 mit den Asymptoten einschließt.  

hi

wie kann ich denn hier die fläche berechnen
...

ich habe a und b; a = 1 , b = 1 ....

die asymptote lautet y = x , y = -x ...

ja und wie kann ich jetzt die fläche berechnen?
        
Bezug
Kegelschnitte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Mo 03.03.2008
Autor: abakus


> Berechne die Fläche des Dreiecks, das die Normale im Punkt
> P(2/y>0) der Hyperbel hyp: [mm]x^2[/mm] - [mm]y^2[/mm] = 1 mit den Asymptoten
> einschließt.  
> hi
>  
> wie kann ich denn hier die fläche berechnen
>  ...
>  
> ich habe a und b; a = 1 , b = 1 ....
>  
> die asymptote lautet y = x , y = -x ...
>  
> ja und wie kann ich jetzt die fläche berechnen?

Hallo,
Ermittle den Anstieg der Tangente im Punkt  P(2/y>0) , daraus den Normalenanstieg (senkrecht zur Tangente, also [mm] -\bruch{1}{m_t}). [/mm]
Die Gerade durch P mit diesem Anstieg schneidet beide Asymptoten --> du hast dein Dreieck.
Viele Grüße
Abakus

Bezug
                
Bezug
Kegelschnitte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:52 Mo 03.03.2008
Autor: Aristoteles

Aufgabe
Berechne die Fläche des Dreiecks, das die Normale im Punkt P(2/y>0) der Hyperbel hyp: [mm] x^2 [/mm] - [mm] y^2 [/mm] = 1 mit den Asymptoten einschließt.  

hi

wie kann ich denn hier die fläche berechnen
...

ich habe a und b; a = 1 , b = 1 ....

die asymptote lautet y = x , y = -x ...

ja und wie kann ich jetzt die fläche berechnen?


...

ja die steigung lautet: k = 1 ...

Bezug
                        
Bezug
Kegelschnitte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:52 Di 04.03.2008
Autor: abakus


> Berechne die Fläche des Dreiecks, das die Normale im Punkt
> P(2/y>0) der Hyperbel hyp: [mm]x^2[/mm] - [mm]y^2[/mm] = 1 mit den Asymptoten
> einschließt.  
> hi
>  
> wie kann ich denn hier die fläche berechnen

Nimm dir bitte eine Formelsammlung und suche nach den Flächeninhalt eines Dreiecks (das war Stoff der Klasse 7).  Die benötigten Längen erhältst du aus den Abständen von Punkten in deinem Koordinatensystem.

>  ...
>  
> ich habe a und b; a = 1 , b = 1 ....
>  
> die asymptote lautet y = x , y = -x ...
>  
> ja und wie kann ich jetzt die fläche berechnen?
>  
>
> ...
>  
> ja die steigung lautet: k = 1 ...
>  

Bezug
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