Kegelberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:51 Mo 30.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
| Aufgabe | | Ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse c wird um eine Kathete gedreht. Drücke das Volumen V und den Oberflächeninhalt O des entstandenen Körpers durch c aus. |
Hallo, ich weiß das r=h ist da es gleichseitig und rechwinklig ist. Nun ist V= [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * G * h
O= r(r+s)+ [mm] \pi
[/mm]
Wie komm ich auf die Formel mit c (siehe Aufgabe)
Wie muss ich vorgehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:09 Mo 30.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
Hi, ich hätte einen Lösungvorschlag, könnt ihr mal schaun ob er richtig ist?
[mm] c^2=r^2+h^2
[/mm]
c= [mm] \wurzel{h^2+h^2} [/mm] weil r=h ist
c= [mm] \wurzel{2h^2}
[/mm]
c= [mm] h*\wurzel{2}
[/mm]
also ist h= [mm] \bruch{c}{\wurzel{2}}
[/mm]
somit ist [mm] V=\bruch{1}{3}*( \bruch{c}{\wurzel{2}})^3*\pi
[/mm]
und [mm] O=\bruch{c}{ \wurzel{2}}*( \bruch{c}{\wurzel{2}} [/mm] + [mm] c)*\pi
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Mo 30.01.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Meme
Rechtwinklig heisst fast immer Pythagoras versuchen. die 2 Katheten r,h sind gleich, nenn sie beide a und wend den Pythagoras an, lös nach a auf und setz in V und O ein. Dann ersetz in deinen Gleichungen r und h durch das a.
> Ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck mit der
> Hypotenuse c wird um eine Kathete gedreht. Drücke das
> Volumen V und den Oberflächeninhalt O des entstandenen
> Körpers durch c aus.
> Hallo, ich weiß das r=h ist da es gleichseitig und
> rechwinklig ist. Nun ist V= [mm]\bruch{1}{3}[/mm] * G * h
weisst du was G ist?
> O= r(r+s)+ [mm]\pi[/mm]
Die Formel für O ist falsch! überleg dir noch die richtige
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:21 Mo 30.01.2006 | | Autor: | Meme_15 |
Also in unserem Schulbuch steht das so
auch [mm] O=r^2*\pi+r*s*\pi
[/mm]
[mm] O=r*(r+s)*\pi
[/mm]
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