Kegel(stumpf) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Bei der fogenden Aufgabe muss ich glaub ich die Höhe eines Kegelstumps berechnen ?
Aufgabe:
Ein Trichter hat den oberen Durchmesser 20cm. Wie hoch muss der Trichter sein?
d/2 = r (oben)
hier kann man daoch den satz des p. anwenden oder?
also s²=h²+(r(unten) - r (oben) )²
und dann nach h² umstellen.
Aber wie komme ich auf r (unten) und s?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Sa 08.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast die Aufgabe nur unvollstaendig aufgeschrieben. Deshalb kann man nicht raten, was du eigentlich ausrechnen willst.
Bitte schreib die genaue Aufgabe.
Gruss leduart
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aso, ups,. Mein Fehler, da felht echt was.
Aufgabe:
Ein Trichter hat den Durchmesser von 20cm. Er soll 1l fassen. Wie hoch muss der Trichter sein?
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in der Mitteilung ist die rictige aufgabenstellung =D
wie ist denn dies nun zu berechnen? o.O
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 Sa 08.11.2008 | | Autor: | sonius |
Hallo,
ein Trichter ist doch soetwas: http://images.google.de/images?hl=de&q=trichter&um=1&ie=UTF-8&sa=N&tab=wi ?! Sprich ein Kegel.
Den kannst du ganz einfach berechnen.
Das Volumen wird so berechnet:
V=1/3*G*h
das Volumen V haben wir, die Grundfläche können ganz einfach berechnen:
[mm] G=pi/4*d^2
[/mm]
Daraus folgt:
[mm] V=1/3*(pi/4*d^2)*h
[/mm]
Für unser Beispiel:
[mm] 1000=1/3*(pi/4*20^2)*h
[/mm]
h = 9.549296585
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Nee ein Kegelstumpf!
wär es ein Kegel, dann könnte man da kein Wasser durchfüllen, also dann käme unten kein Wasser raus.
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:09 Sa 08.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da nur der untere Durchmesser gegeben ist, und der obere nicht, hast du entweder die Aufgabe noch immer nicht vollstaendig gepostet, oder du kannst den Radius oben so gross machen , wie du Lust hast. dann setzt du eben R und r in deine Formel fuer den Kegelstumpf ein und rechnest h aus.
Wo genau liegt jetzt deine Schwierigkeit?
Gruss leduart
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Die vollständige Aufgabe:
Ein Trichter hat den >>oberen<< Durchmesser von 20cm. (r=10)
Er soll 1L fassen.
Wie hoch muss der Trichter sein?
Wie gesagt, die Höhe ist gesucht
Problem:::
das r >>unten<< fehlt mir ja noch, um dies ausrechnen zu können.
Und s fehlt mit auch.
Formel war ja: s²=h²+(R-r)²
Was kann ich denn machen, um jetzt das r und s herraus zufinden??
oda gibt es noch eine andere Formel hierzu?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:04 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asialiciousz!
Da hier keine weiteren Angaben gemacht sind, würde ich den "schmalen Radius" auf [mm] $r_{\text{unten}} [/mm] \ = \ 0$ setzen.
Dies entspricht in etwa auch der Realität eines Trichters, wo der Auslauf sehr viel kleiner ist als der Einlauf.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:16 So 09.11.2008 | | Autor: | Asialiciousz |
okaii.
und was wäre denn dann s?
sonst geht die Formel ja nicht auf... o.O
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:23 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asia!
Siehe oben, da wurde Dir das haarklein vorgerechnet.
Gruß
Loddar
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ok, ich glaub ich hab was besseres gefunen, womit ich auf h kommen könnte..
Und zwar V= [mm] \bruch{1}{3}pi [/mm] * h (R² +R+R*r+r²)
und nach h umstellen
V wäre dann 1l
r=10
R=0
oder???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 So 09.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asia!
Das geht auch ... aber warum so umständlich?
Denn mit $R \ = \ 0$ kommst Du direkt auf die Formeln, wie sie hier verwendet wurden.
Gruß
Loddar
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