Kegel als Messbecher eichen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:37 So 02.11.2008 | | Autor: | Jakin |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wie lautet der Lösungsweg zu folgender Aufgabe?
Ein kegelförmiges Glas mit Radius 5cm und Höhe 15cm (Innenmaße) soll als Messbecher geeicht werden.
In welchen Höhen müssen die Striche für eine Unterteilung von jeweils 100cm3
angebracht werden?
Die Lösung lautet:
9,5cm ;12cm ;13,7cm
Ich habe aber nicht herausfinden können, wie man auf die Ergebnisse kommt (Lösungsweg)
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Wie lautet der Lösungsweg?
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Hallo Jakin!
> Wie lautet der Lösungsweg zu folgender Aufgabe?
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> Ein kegelförmiges Glas mit Radius 5cm und Höhe 15cm
> (Innenmaße) soll als Messbecher geeicht werden.
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> In welchen Höhen müssen die Striche für eine Unterteilung
> von jeweils 100cm3
> angebracht werden?
>
> Die Lösung lautet:
> 9,5cm ;12cm ;13,7cm
>
> Ich habe aber nicht herausfinden können, wie man auf die
> Ergebnisse kommt (Lösungsweg)
>
> Wie lautet der Lösungsweg?
Dafür brauchst du nur die Volumenformel für einen Kegel. Diese findest du z. B. ![[]](/images/popup.gif) hier. Löse sie nach der Höhe auf und setze die gegebenen Sachen ein.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:43 So 02.11.2008 | | Autor: | Jakin |
Darauf bin ich auch schon gekommen, die Volumenformel nach h umzustellen, aber woher bekomme ich denn den entsprchenden und benötigten Radius her? Kann man da was mit dem 2ten Strahlensatz machen?
Wie gesagt, ich benötige den Weg, wie man auf die Lösung kommt (habe ich hier nur zur Info angegeben).
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da du den kegel natürlich als glas nur verkehrt herum nehmen kannst ist dein Volumen von [mm] 100cm^3 [/mm] nur ein Kegelschnitt des ganzen kegels!
also schau dir eine draufsicht auf den umgedrehten kegel an.
dabei siehst du im Prinzip ein 2 rechtwinkliges dreicke deren senkrechter schenkel die höhe des glases und die waagrecht den radius darstellt.
wenn sich die höhe ändert dann auch der radius!
du kommst auf die beziehung:
r/h=5cm/15cm=1/3-> r=h/3 wenn du das in die Volumenformel einsetzt und dann nach h auflöst kommst du aufs ergebnis! 9,5cm für [mm] 100cm^3 [/mm] usw
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Jakin |
Danke, habe es endlich begriffen, die Antwort war so einfach, dass ich sie nicht gesehen habe, lach, wie den Wald nicht vor lauter Bäumen.
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