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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
In einem Kegel ist gegebn h = 8cm, s=17cm und das Volumen V ist gesucht.
Also habe ich mit Pytagoras s² + h² = r² r=18,79 cm berechnet.
Dann V = 1/3 * G * h
V = 1/3 * pi*r² * h und dann kommt für das Volumen 2957,29 cm³ raus. Das Ergebnis müsste aber 200cm³ sein.
Was habe ich falsch gemacht?
Danke!!
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Hallöchen!
> In einem Kegel ist gegebn h = 8cm, s=17cm und das Volumen V
> ist gesucht.
>
> Also habe ich mit Pytagoras s² + h² = r² r=18,79 cm
> berechnet.
Hier liegt dein Fehler - der rechte Winkel liegt je schließlich zwischen r und h und nicht zwischen s und h! Nach Pythagoras gilt daher:
[mm] $s^2 =r^2 [/mm] + [mm] h^2 [/mm] $
[mm] $r^2 [/mm] = [mm] s^2 [/mm] - [mm] h^2$
[/mm]
$V = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * G * h$
$V = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \pi [/mm] * r² * h$
$V = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] * [mm] \pi [/mm] * [mm] (s^2 [/mm] - [mm] h^2) [/mm] * h$
...
Den Rest schaffst du ja sicherlich allein.
Gruß miniscout ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:38 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Für r bekomme ich 15 cm raus.
Dann rechne ich mit der Volumenformel V = 1/3 * G * h --> V = 1/3 * pi * r² * h, das Ergebnis wäre dann 1884,95..
Also wieder falsch. Wo liegt diesmal mein Fehler?
DANKE!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:47 Di 30.01.2007 | | Autor: | miniscout |
Hallo!
Weiß leider nicht, wo der Fehler liegt. Bist du sicher, dass V=200cm³ rauskommen muss?
Ich komme nämlich auch auf 1884,96cm³. Vielleicht findet jemand anderes den Fehler?
Viel Erfolg,
miniscout
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Hallo,
laut Aufgabenstellung sind r=15cm und [mm] V=1884,9cm^{3} [/mm] richtig, wenn du vom Ergebnis 200 sprichst, sieht die Aufgabenstellung eventuell nach einem Kegelstumpf aus, gucke noch einmal in deine Aufgabenstellung!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Danke für eure Bemühungen!
Also ich hab das ganze mal gescannt.
http://www.directupload.net/file/d/958/5WnfIG5w_jpg.htm
Es geht um die Nummer d)
Bei der Numemr e) weiß ich leider nicht wie der Ansatz sein könnte. Habe den durchnmesser ebrechnet, aber das hilft auch nicht wirklich weiter....
Danke!
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Hallo,
das Ergebnis von d) bleibt so wie gehabt. Bei e) gehe über die Beziehungen im rechtwinkligem Dreieck, du hast einen Winkel, eine Kathete gegeben, die andere Kathete ist die Höhe, die suchst du.
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
danke, mm.. bei e, das versteh ich nicht ganz.
Ich brauch einen rechten Winkel und dan finde ich bei der Höhe h, da unten. Aber ich muss ja dot einen rechten Winkel haben, wo dann der ganze Winkel alpha eingeschlossen ist. Wo isz da denn noch einr echter WInkel?
Danke, dass ihr mir sooooo viel helft!
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Hallo,
ein Dreieck hat doch niemals zwei rechte Winkel, mache dir eine Skizze von einem Kegel, Ansicht von vorne, es entsteht ein Dreieck, Grundseite ist der Durchmesser vom Kegel, in der Mitte der Grundseite beginnt die Höhe, verläuft zur Spitze, am rechten und linken Ende des Durchmessers beginnt jeweils s und verläuft zur Spitze, so das Dreieck hast du, die Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke, in einem davon berechnest du r, Winkel alpha gibt es auf der rechten und linken Seite,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:37 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo,
ich dachte, dass das Bild obendrüebr dazu gehört, aber so ist das natürlich was anderes, ich versuche dann mal zu rechnen.
Ich komme auf 4103 cm³. Stimmt das?
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Hallo,
das Ergebnis von e) stimmt nicht, teile uns doch mal deinen Rechenweg mit, wie du auf h kommst!
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:44 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Also....
tan (alpha/2) = GK / AK ==> tan (alpha/2) = 14 / hh
tan (alpha/2) / 14 cm = 1/h
14 cm / tan(alpha/2) = h ==> 19,9 cm
Dann V berechnet durch Formel ==> 4103,79
Und noch eine Frage (ja, ich weiß ich bin blöd, abr ich bekomms einfach nicht hin). Wie berechne ich r und h, wenn mir V und alpha gegeben sind?
Danke!"!
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Hallo,
[mm] tan\alpha=\bruch{Gegenkathete}{Ankathete}=\bruch{h}{r}, [/mm] du darfst nicht mit [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] rechnen!!
Ich hämge mal eine Skizze an,
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Di 30.01.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Mein Mathelehrer hat 4105 raus, dann wäre ich ja ganzu nah an der lösung und es müsste iegentlich stimmen, na ja egal, ich rehcne es nochmal.
wie rechne ich wenn mir alpha gegeben ist und V und h und r gesucht sind?
Danke!
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Hallo,
wir sprechen hoffentlich beide von aufgabe e), gegeben [mm] \alpha=70^{0}, [/mm] r=14cm,
[mm] tan\alpha=\bruch{h}{r}
[/mm]
[mm] h=r*tan\alpha=14cm*tan70^{0}=14cm*2,7475=38,46cm
[/mm]
[mm] V=\bruch{1}{3}\pi*r^{2}*h=7893,9cm^{3}
[/mm]
wenn nur der Winkel [mm] \alpha [/mm] gegeben ist, kannst du die anderen Größen nicht berechnen!
Also ich habe versucht, nachzuvollziehen, wie euer Mathelehrer auf 4105 kommt, da du mit [mm] \bruch{\alpha}{2} [/mm] rechnest ist es wohl so, dass der Winkel 70 Grad an der Spitze liegt, wie habt ihr das im Unterricht festgelegt? Dann ist das Ergebnis 4105 richtig, in deiner Aufgabe e) gibt es keine Skizze, es ist nicht ersichtlich, welche Lage der Winkel alpha hat, die Aufgabe ist also zweideutig, du kannst ordentlich Pluspunkte sammeln, wenn du auch die andere (meine) Variante vorstellst.
Steffi
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