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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:30 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Leia |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie bei welcher Strömungsgeschwindigkeit an den Flügeln einer unter Wasser rotierenden Schiffsschraube der Dampfdruck von Wasser unterschritten wird. Erläutern Sie was dann passiert. (Dampfdruck von Wasser [mm] pWasser=1,4*10^3 [/mm] Pa, p0=1013 hPa). |
Hallo,
ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Wäre toll, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte.
Meine bisherigen Überlegungen:
Was da passiert, ist mir eigentlich klar: Wenn der Dampfdruck überschritten wird, bilden sich Blasen, die mit Wasserdampf gefüllt sind. Gelangen die Blasen dann wieder in eine langsamere Strömung, nimmt der Druck wieder zu, der Wasserdampf kondensiert und die Blasen implodieren. Dadurch werden langsam aber sicher Löcher in die Schiffsschraube geschlagen (Kavitationskorrosion).
Ist das soweit richtig?
So, und mit der Berechnung hab ich etwas Schwierigkeiten. Ich hab da zwei Formlen gefunden, die hilfreich sein könnten, aber bei beiden passt das irgendwie nicht ganz:
Die erste ist
[mm] v_{k}=\wurzel{\bruch{2p_{0}}{roh}}
[/mm]
Diese Formel berechnet die Geschwindigkeit, bei der der statische Druck Null wird, aber da hab ich ja den Dampdruck gar nicht mit drin, und den hab ich ja angegeben, also muss ich den auch irgendwie verwenden, oder?
Die zweite Formel ist
[mm] sigma=\bruch{p-p_{v}}{\bruch{1}{2}roh*q^{2}}
[/mm]
Das ist die Formel für die Kavitationszahl, wobei q die Ströumgsgeschwindigkeit ist, die ich ja rauskriegen will. Aber die Kavitationszahl sigma hab ich ja auch nicht angegeben, das wären dann also zwei Unbekannte in einer Gleichung. (Tut mir übrigens Leid, dass ich die griechischen Buchstaben ausgeschrieben hab, aber ich hab die unten nicht gefunden)
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Vielen Dank schon mal im Voraus.
lg
Leia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Sa 05.01.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo Leia!
> Bestimmen Sie bei welcher Strömungsgeschwindigkeit an den
> Flügeln einer unter Wasser rotierenden Schiffsschraube der
> Dampfdruck von Wasser unterschritten wird. Erläutern Sie
> was dann passiert. (Dampfdruck von Wasser [mm]pWasser=1,4*10^3[/mm]
> Pa, p0=1013 hPa).
> Hallo,
> ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht weiter. Wäre
> toll, wenn mir jemand einen Tipp geben könnte.
> Meine bisherigen Überlegungen:
>
> Was da passiert, ist mir eigentlich klar: Wenn der
> Dampfdruck überschritten wird, bilden sich Blasen, die mit
> Wasserdampf gefüllt sind. Gelangen die Blasen dann wieder
> in eine langsamere Strömung, nimmt der Druck wieder zu, der
> Wasserdampf kondensiert und die Blasen implodieren. Dadurch
> werden langsam aber sicher Löcher in die Schiffsschraube
> geschlagen (Kavitationskorrosion).
> Ist das soweit richtig?
Soweit ich herausgefunden habe, ist der genaue Mechanismus bis heute nicht bekannt. (![[]](/images/popup.gif) Wikipedia).
> So, und mit der Berechnung hab ich etwas Schwierigkeiten.
> Ich hab da zwei Formlen gefunden, die hilfreich sein
> könnten, aber bei beiden passt das irgendwie nicht ganz:
> Die erste ist
> [mm]v_{k}=\wurzel{\bruch{2p_{0}}{roh}}[/mm]
> Diese Formel berechnet die Geschwindigkeit, bei der der
> statische Druck Null wird, aber da hab ich ja den Dampdruck
> gar nicht mit drin, und den hab ich ja angegeben, also muss
> ich den auch irgendwie verwenden, oder?
Ich würde direkt die Bernoulligleichung verwenden, aus der diese Beziehung abgeleitet ist:
[mm] \bruch{1}{2}\rho v^2 + m\rho h + p = p_{\text{gesamt}} = \text{cst.}[/mm].
Wir betrachten unser System in Höhe h=0, daher können wir den Schweredruck weglassen (ist auch egal, da er sich nicht ändert).
Jetzt betrachtest du die zwei Zustände: (1) Schraube ruht ([mm]v=0\![/mm], [mm]p=p_0[/mm]), (2) Schraube dreht sich so schnell, dass der Dampfdruck gerade erreicht wird ([mm]v=v_k[/mm], [mm]p=p_{\text{Wasser}}[/mm]).
Es kommt heraus:
[mm] p_0 = \bruch{1}{2} \rho v_k^2 + p_{\text{Wasser}} \gdw v_k = \wurzel{\bruch{2(p_{0}-p_{\text{Wasser}})}{\rho}}[/mm].
> (Tut mir übrigens Leid, dass ich die
> griechischen Buchstaben ausgeschrieben hab, aber ich hab
> die unten nicht gefunden)
In der Regel mit einem [mm]\backslash[/mm] vor dem Namen des Buchstaben, also \rho für [mm]\rho[/mm], \sigma für [mm]\sigma[/mm], \Sigma für [mm]\Sigma[/mm].
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:43 Sa 05.01.2008 | | Autor: | Leia |
Hallo Rainer,
vielen Dank für deine schnelle Hilfe!
Liebe Grüße,
Leia
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