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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Sa 09.06.2007 | | Autor: | knol |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Schönen guten Abend allerseits!
Eine Kaugummi-Firma verwendet folgende Sorten, die aus den Komponenten a,b,c und d bestehen:
a (Kautschuk)
b (glibbermasse)
c (knallstoff.)
d (elastizitätsmittel.)
Sorte 1 besteht aus: 30%a und 70%b
Sorte2 besteht aus: 30%a, 40%b 10%c 20%d
Sorte3 besteht aus: :20%b 30%c und 50%d
Sorte4 besteht aus: 20%a 10%b 40%c 30%d
Wie findet man bei jener Aufgabe heraus, ob man aus Sorte 2 und 4 eine Sorte herstellen kann, die zu 30% aus elastizitätsmittel besteht?
Hier stelle ich ein LGSaus. und weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Sa 09.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein post ist nicht lesbar!
Aber mach doch einfach ne rechnung a% Sorte 2 +b%Sorte 4 ergibt Sorte mit 30% was immer du willst und sieh nach, ob es ne positive Lösung für a und b gibt. wenn beide über 30% haben, oder beide unter 30% gibts keine Lösung sonst immer.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Sa 09.06.2007 | | Autor: | knol |
Guten Tag leduart, ich verbesserte gerade meine Aufgabe, wäre es möglich, dass Sie sich die jetzt noch einmal anschauen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Sa 09.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Jetzt sieht mans doch direkt: S4 hat genau 30% elast.
S2 nur 20.
wenn man also noch so wenig S2 zu S4 mischt kann man keine 30% mehr erreichen.
D.h. man kann nicht mischen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Sa 09.06.2007 | | Autor: | knol |
Vielen Dank, für die schnelle Antwort! Wie drücke ich dies im LGS aus?
Z.B. könnte die Frage ja auch sein:
Kann man mit Sorte 2,4und4 eine Sorte herstellen, die zu 40% Aus elast. besteht?
Oder aus 2,3,4 eine Sorte, die zu 10% aus Kautschuk, zu 30%aus glibbermasse und zu 20% aus elast. besteht?
Wissen Sie, wie man herausfindet, ob es für jene Aufgaben EINDEUTIG lösbar sind? Kann es sein, dass sie lösbar, jedoch nicht eindeutig lösbar sind?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 Sa 09.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wir duzen uns hier alle.
2. Was sicher nie geht: eine größer %Zahl erzeugen als in den Sorten einzeln vorhanden ist. also willst du 40% einer Eigenschaft, muss eine Sorte mehr, ne andere weniger als 40% haben.
dasselbe gilt für ne kleinere % Zahl, willst du 10% erzeugen, muss einer der Teile weniger, ein anderer mehr als 10% haben.
Wenn man 2Sorten mischt, kann man eine Eigenschaft erzwingen!
S1 eigenschaft 20%, S2 40% ich will 25% im Gemisch.
Eine Einheit S1 hat 0,2 Einheiten Eigensch ich nehme xEinheiten, ergibt 0,2x Eig.
Y Einheiten S2 haben y*0,4 Eig.
ich will eine Einheit Gemisch, also mit 0,25 Eig
also x+y=1 und 0,2x+0,4y=0,25
2 Gl. 2 Unbekannte.
Versuch jetz 3 zu mischen und dabei 2 verschiedene Eigenschaften richtig hinzukriegen
Anfang :
x+y+z=1
jetzt 2 Gleichungen mit der ersten und der zweiten Eigenschaft.
das geht immer so weiter, jede Sorte mehr erlaubt eine Eigenschaft mehr anzupassen.
Es kann dabei eindeutige Lösungen geben aber auch mehr als eine Lösung.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Sa 09.06.2007 | | Autor: | knol |
Nagut, wenn ich die Aufgabe habe, aus Sorte 2,3,4 eine Sorte herzustellen, die aus 20% Kautschuk, 10% Glibbermasse, 10% Knallstoff und 60%Elastizitätsmitteln besteht, dann habe ich 4 Gleichungen mit 3 Parametern. Daher ist dies nicht möglich! Ich hätte demnach:
30x+0y+20z=20
40x+20y+10z=10
10x+30y+40z=10
20x+50y+30z=60
Wäre die Augabe jene:
Aus sorte 2,3,4 eine Sorte herzustellen, die 40% Elastizitätsmittel enthält, dann hätte man jene Gleichung:
20x+50y+30z=40
und x+y+z=1
Was soll diese Gleichung jedoch bedeuten?
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Hi, knol,
> Nagut, wenn ich die Aufgabe habe, aus Sorte 2,3,4 eine
> Sorte herzustellen, die aus 20% Kautschuk, 10%
> Glibbermasse, 10% Knallstoff und 60%Elastizitätsmitteln
> besteht, dann habe ich 4 Gleichungen mit 3 Parametern.
> Daher ist dies nicht möglich! Ich hätte demnach:
> 30x+0y+20z=20
> 40x+20y+10z=10
> 10x+30y+40z=10
> 20x+50y+30z=60
Das Gleichungssystem ist "überbestimmt". Ob es eine Lösung besitzt oder aber nicht, musst Du erst noch beweisen, z.B. so, dass Du x, y und z aus den ersten drei Gleichungen ausrechnest und dann nachprüfst, ob beim Einsetzen dieser Werte in die 4. Gleichung eine wahre oder eine falsche Aussage rauskommt!
> Wäre die Augabe jene:
> Aus sorte 2,3,4 eine Sorte herzustellen, die 40%
> Elastizitätsmittel enthält, dann hätte man jene Gleichung:
> 20x+50y+30z=40
> und x+y+z=1
> Was soll diese Gleichung jedoch bedeuten?
In diesem Fall ist das Gleichungssystem unterbestimmt und besitzt unendlich viele Lösungen.
Wenn Du also nur EINE Lösung benötigst, dann wähle eine der Unbekannten beliebig und rechne die beiden anderen aus.
Wenn Du aber ALLE Lösungen haben möchtest, musst Du einen Parameter (z.B. [mm] x=\lambda) [/mm] einführen und die Variablen in Abhängigkeit von diesem Parameter ausrechnen.
PS: Die Aufgabe entspricht in der Analytischen Geometrie der Berechnung der Schnittgeraden zweier Ebenen. Jeder Punkt dieser Geraden ist als Lösung für Deine obige Aufgabe brauchbar.
mfG!
Zwerglein
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