Kathetensatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Konstruiere eine Strecke der Länge [mm] \wurzel{26} [/mm] nach dem Kathetensatz. |
Hallo, ich mal wieder!!!
Habe hier noch ne Aufgabe gefunden, die ich grad nicht lösen kann, übermorgen sollte ich es aber können...
Wenn ich das mit dem Höhensatz machen müßte, wäre es, glaube ich jedenfalls, kein Problem. Aber wie war das noch gleich mit dem Kathetensatz? Also er lautet ja: [mm] a^2=cp [/mm] und [mm] b^2=cq
[/mm]
Wenn ich jetzt die 26 aufteile in 6,5 mal 4 und die Hypotenuse die 6,5cm sind, dann sind die 4cm der andere Teil zu dem Rechteck unter der Hypotenuse.... soweit richtig??
und dann? auch satz vom thales?
Danke und liebe Grüße,
Morticia1611
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:16 Di 27.03.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
also gehen wir von einem rechtwinkligen dreieck mit [mm] \gamma=90° [/mm] und dementsprechend c als Hypotenuse aus.
Dann gilt ja [mm] a^{2}=p*c [/mm] und [mm] b^{2}=q*c
[/mm]
p und q sind die sogenannten Hypotenusenabschnitte, die enstehen, wenn man [mm] h_{c} [/mm] einzeichnet.
Hierbei ist p rechts und q links.
So das nur mal zur klärung der begrifflichkeiten.
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Das ist mir schon klar... ist vielleicht aus dem, was ich geschrieben habe, nicht ganz deutlich geworden... aber davon weiß ich immer noch nicht, wie es funktioniert, bzw. ich weitermachen kann...
Also wäre ein weiterer Tipp wirklich nett!!!
Will ja gar keine perfekte Lösung, aber einen Schubs in die richtge Richtung..
Gibt es keine Parallelen zum Höhensatz? Man kann das doch auch mit Höhensatz zeichen, oder? Glaube nämlich, das schonmal gemacht zu haben...
Danke nochmal
Morticia1611
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:48 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hattest das doch richtig, mit dem kathetensatz!
Wenn du den nicht benutzen MUSST ist hier [mm] 26=1+25=1^2+5^2 [/mm] einfacher, weil du dann keinen Zirkel (Thales) brauchst, sondern nur die 2 kath 1 und 5 und die Hyp. ist dann [mm] deine\wurzel{26}
[/mm]
Hoehensatz geht auch, aber wieder mit Thaleskreis.
[mm] h^2=p*q, [/mm] p=6,5 q=4 (c=10,5) Thaleskreis ueber c, die Hoehe bei 4 ist die [mm] \wurzel{26}
[/mm]
(Hoehensatz und kathetensatz kamm man bei solchen Konstruktionen immer beide gleich gut verwenden, und man braucht dann immer auch noch Thales, Pythagoras nur, wenn man wie hier leicht in 2 Quadratzahlen zerlegen kann.)
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:26 Di 27.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
voellig richtig! und den Thales brauchst du auch! einzeichnen, und die Hoehe einzeichnen ergibt die Kathete [mm] mit\wurzel{26}
[/mm]
(26=2*13 tut es natuerlich auch!)
Gruss leduart
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