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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:38 So 20.10.2013 | | Autor: | Gina2013 |
| Aufgabe | | Es seien X, Y zwei Mengen mit je mind. zwei Elementen, sowie [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] zwei verschiedene Elemente von X. Zeigen Sie: [mm] \{x_{1}\} \times [/mm] Y ist eine Untermenge von [mm] X\times [/mm] Y. |
Hallo liebe Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
komme leider nicht weiter und möchte wissen, ob ich den Anfang schon mal richtig habe:
a [mm] \in x_{1} [/mm] und a [mm] \in [/mm] Y
[mm] a=(x_{1},y)
[/mm]
[mm] b\in [/mm] X und [mm] b\in [/mm] Y
b=(x,y)
Da es [mm] x_{1} [/mm] eine Teilmenge von X ist, folgt [mm] a\in \{ x_{1}\ }
[/mm]
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> Es seien X, Y zwei Mengen mit je mind. zwei Elementen,
> sowie [mm]x_{1}[/mm] und [mm]x_{2}[/mm] zwei verschiedene Elemente von X.
> Zeigen Sie: [mm]\{x_{1}\} \times[/mm] Y ist eine Untermenge von
> [mm]X\times[/mm] Y.
>
>
> komme leider nicht weiter und möchte wissen, ob ich den
> Anfang schon mal richtig habe:
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Zeigen mußt Du, daß jedes Element von [mm] \{x_{1}\} \times [/mm] Y auch Element von [mm] X\times [/mm] Y ist.
Beweis: Sei das Element a Element von [mm] \{x_{1}\} \times [/mm] Y, also [mm] a\in \{x_{1}\} \times [/mm] Y.
Dann gibt es ein [mm] y\in [/mm] Y mit
> [mm]a=(x_{1},y)[/mm]
> Da [mm]x_{1}[/mm] eine Teilmenge ein Element von X ist, folgt [mm][mm] a=(x_{1},y)\in X\times [/mm] Y.
Fertig.
Es war so, wie es dastand, nicht richtig, aber Du hattest eine nebulöse Idee davon, in welche Richtung es gehen muß.
LG Angela
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 So 20.10.2013 | | Autor: | Gina2013 |
das wäre dann damit alles gezeigt oder fehlt noch zu zeigen, dass es eine Teilmenge ist?
vielen Dank erst mal
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Hallo,
> das wäre dann damit alles gezeigt
Ja
> oder fehlt noch zu
> zeigen, dass es eine Teilmenge ist?
Nein, genau das wurde doch gezeigt!?!?!
> vielen Dank erst mal
Gruß
schachuzipus
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