Kapitalabbau Lösungsweg < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:06 Di 30.03.2010 | | Autor: | zzzaaa |
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b.) Frau K. hat ihren Lottogewinn angelegt, Kontostand am 1.1.09: 500 000€. Sie möchte damit ihre Altersrente finanzieren:
Die erste Jahresrate in Höhe von 48 000€/Jahr will sie am 1.1.11 abheben. Wann ist das Konto, bei i=5,5% p.a., leer?
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich bin gerade etwas am grübeln, wie der Lösungsweg aussieht.
Die Formel ist ja
Km = [mm] Ko\*q^m [/mm] - R [mm] \* (q^m-1)/(q-1) [/mm]
durch umformen muss ich ja an das [mm] q^m [/mm] bzw an das m selbst ran kommen.
die richtige "Endlösung" habe ich schon nämlich
m= [mm] ln(((Km\*(q-1)-R)/Ko\*(q-1)-R)) [/mm] / ln(q)
Ich kann nicht nachvollziehen wie das R in den Zähler und Nenner kommt!
Meine Teillösung bissher ist
[mm] Km\*(q-1)/Ko\*(q-1) [/mm] = [mm] q^m-R\* (q^m-1)/(q-1)
[/mm]
War ich da irgendwie auf dem Holzweg? Wie muss ich jetzt umformen um auf die obige Lösung zu kommen?
Hoffe Ihr könnt mir helfen
Vielen vielen Dank :)!!
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zerlege den bruch, klammere [mm] q^m [/mm] aus, stelle alles nach [mm] q^m [/mm] um und benutze den logarithmus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Di 30.03.2010 | | Autor: | zzzaaa |
Ersteinmal vielen Dank für die Antwort! :)
Leider komme ich damit jedoch nicht wirklich weiter :(, bin leider nicht so super fit in Mathe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:21 Di 30.03.2010 | | Autor: | zzzaaa |
ich komm einfach nicht drauf, dass mit dem umformen klappt nicht so wies soll :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:31 Di 30.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zzzaaa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Warum fängst Du nicht einfach mal an und befolgst die gegebenen Tipps?
Das gehört hier nämlich in diesem Forum mit dazu: eigene Lösungsansätze!
Hier mal die ersten Schritte ...
[mm] $$K_m [/mm] \ = \ [mm] K_0*q^m-R*\bruch{q^m-1}{q-1}$$
[/mm]
[mm] $$K_m [/mm] \ = \ [mm] K_0*q^m-\bruch{R}{q-1}*\left(q^m-1\right)$$
[/mm]
[mm] $$K_m [/mm] \ = \ [mm] K_0*q^m-\bruch{R}{q-1}*q^m+\bruch{R}{q-1}$$
[/mm]
[mm] $$K_m-\bruch{R}{q-1} [/mm] \ = \ [mm] K_0*q^m-\bruch{R}{q-1}*q^m$$
[/mm]
[mm] $$K_m-\bruch{R}{q-1} [/mm] \ = \ [mm] q^m*\left(K_0-\bruch{R}{q-1}\right)$$
[/mm]
Und nun Du weiter ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:43 Di 30.03.2010 | | Autor: | zzzaaa |
Supi :D
Vielen vielen Dank!!!
:)
Ich habe doch die Rechnung, (soweit wie ich gekommen) hier herein gestellt, extra aus diesem Grund und die etwas pauschal gehaltene Antwort von vorhin (nicht böße gemeint) hilft mir leider nicht, ich habs versucht und es hatte leider nicht geklappt.
Danke mit dem Ansatz komm ich weiter!
Schönen Abend noch, danke nochmal :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Di 30.03.2010 | | Autor: | zzzaaa |
Loddar, kannst du mir verraten wie du den großen Bruchstrich gemacht hast?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:34 Di 30.03.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zzzaaa!
Mit "\bruch{123}{456}" erhältst Du [mm] $\bruch{123}{456}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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