Kapazität einer Kugel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Mi 08.06.2005 | | Autor: | Maiko |
Hallo!
Ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Kapazität einer Kugel
Eine Metallkugel mit dem Radius R befindet sich im
Abstand a über einer unendlich ausgedehnten Metallplatte.
Zwischen Kugel und Platte befindet sich Luft.
Wie groß ist die Kapazität zwischen Kugel und Platte in pF?
Hinweis:
Der Kugelradius ist klein gegen den Abstand.
Verwenden Sie die üblichen Modelle und Näherungen.
Radius: R = 5.2 cm
Abstand: a = 12.2 cm
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier ist meine Lösung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Ergebnis solle direkt in pF aus dem Taschenrechner herauskommen. Das wurde uns gesagt. Soweit scheint die Dimension erstmal zu stimmen.
Könnte jmd. mal den Rechenweg kontrollieren und schauen, ob das ganze richtig ist? Ist die Anwendung des Spiegelungsprinzips hier richtig?
Warum kommt bei mir eine negative Kapazität raus? Normalerweise muss die positiv sein! Ich habe doch aber eigentlich mit den Vorzeichen richtig hantiert oder? Spannung = [mm] \phi_{0} [/mm] - [mm] \phi_{Kugeloberfläche}
[/mm]
Bitte um Hilfe!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Mi 08.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Maiko
Deine Rechnung ist richtig:
Welches Vorzeichen du für die Spannung nimmst ist egal. Der Kondensator hat dieselbe Kapazität für neg und pos Q. Ich hätte geschrieben (nach dem Peil in der Skizze, [mm] U=\Phi [/mm] - [mm] \phi_{0} [/mm] bei pos Q. Aber C=Q/|U|
ist auch richtig. Deine Zahl hab ich nicht nachgerechnet. Ob das Ergebnis in pF oder F rauskommt kommt auf die Dimension von [mm] \epsilon [/mm] und r an.
Spiegelladung war ein sehr guter Ansatz. Ich weiss nur nicht ob ihr direkt [mm] \Phi(r) [/mm] angeben dürft oder über
[mm] \integral_{r}^{a} [/mm] {E(s)ds} gehen müsst und E über das Spiegeln berechnen sollt. Das Ergebnis ist dasselbe. Aber i.A. gilt das Spigelprinzip für [mm] \vec [/mm] E
Gruss leduart
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