Kanalcodierunssatz bei Shannon < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Sa 16.12.2006 | | Autor: | Gilga |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich wollte gerade den Kanalcodierungssatz aus Shannons Originalarbeit zitieren. Dabei trat aber folgendes Problem auf: Der Einzig passende Satz lautet
Theorem 10: If the correction channel has a capacity equal to [mm] H_y(x) [/mm] it is possible to so encode the correction data as to send it over this channel and correct all but an arbitrarily small fraction epsilon of the errors.
This is not possible if the channel capacity is less than [mm] H_y(x).
[/mm]
[mm] (H_y(x) [/mm] ist scheinbar die Äquivokation)
Irgendwie passt das aber nicht zu meiner Vorstellung vom Kanalcodierungssatz der eine Kapazität > R verlangt und sagt dass es dann einen Code mit Informationsrate > R gibt.
Weiß jemand Rat?????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:39 Sa 13.01.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Gilga,
wenn ich das Theorem richtig verstehe, so basiert es auf dem folgenden Modell: Man hat eine gestörte Übertragung zwischen Quelle und Sender, diese Übertragung wird von einem Beobachter gemonitort, so dass dieser feststellen kann, was gesendet und was empfangen wurde. Hierbei treten Differenzen auf, die dieser Beobachter korrigieren kann, indem er Zusatzinformationen an den Empfänger sendet über einen ungestörten Kanal. Dies ist die Größe [mm] H_y (x) [/mm], die beschreibt, wieviel Information pro Sekunde geliefert werden muss, um die empfangene Nachricht zu korrigieren. Hierfür muss die Kapazität des Zusatzkanals, über den diese Nachricht übertragen wird, groß genug sein, um diese Information übertagen zu können und dies ist doch genau die Shannonsche Aussage zur Kanalkapazität bei einer ungestörten Übertragung. Dies passt doch genau zu Deiner Aussage am Ende Deines Beitrags.
Ich hoffe, diese kleine Überlegung hilft Dir weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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