KDNF mit WolframAlpha < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:41 Mo 29.08.2011 | | Autor: | Trolli |
Hallo,
hoffe ich darf hier in der Mathematica Abteilung auch Fragen zu WolframAlpha stellen. Gehört ja beides zusammen ;)
Ich würde gerne mit WolframAlpha meine Normalformen überprüfen, habe aber ein kleines Problem mit der Eingabe.
Hier mal ein kleines Beispiel:
Aussage: [mm] $(p\to q)\leftrightarrow(\neg q\to\neg p)$
Dazugehörige disjunktive Normalform: $\overline{p}\vee\overline{p}q\vee q\vee p\overline{q}$
Und die kanonische disjunktive Normalform: $pq\vee p\overline{q}\vee\overline{p}q\vee\overline{p} \overline{q}$
Habe mir die Beispiele für diskrete Mathematik auf WolframAlpha angeschaut, aber ich weiß leider nicht wie ich die Implikationen eingebe (z.B. $p\to q$). Bei den Beispielen werden nur "und" und "oder" verwendet. Habe es mit "->" und "=>" versucht, aber ohne Erfolg.
Kann jemand weiterhlelfen?
[/mm]
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Hallo Trolli,
> Hallo,
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> hoffe ich darf hier in der Mathematica Abteilung auch
> Fragen zu WolframAlpha stellen. Gehört ja beides zusammen
> ;)
Aber unbedingt!
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> Ich würde gerne mit WolframAlpha meine Normalformen
> überprüfen, habe aber ein kleines Problem mit der
> Eingabe.
>
> Hier mal ein kleines Beispiel:
>
> Aussage: [mm](p\to q)\leftrightarrow(\neg q\to\neg p)[/mm]
>
> Dazugehörige disjunktive Normalform:
> [mm]\overline{p}\vee\overline{p}q\vee q\vee p\overline{q}[/mm]
> Und
> die kanonische disjunktive Normalform: [mm]pq\vee p\overline{q}\vee\overline{p}q\vee\overline{p} \overline{q}[/mm]
>
>
> Habe mir die Beispiele für diskrete Mathematik auf
> WolframAlpha angeschaut, aber ich weiß leider nicht wie
> ich die Implikationen eingebe (z.B. [mm]p\to q[/mm]). Bei den
> Beispielen werden nur "und" und "oder" verwendet. Habe es
> mit "->" und "=>" versucht, aber ohne Erfolg.
Nun, für [mm]P\rightarrow Q[/mm] tippe ein: P implies Q
Aber P => Q tut es genauso:
http://www1.wolframalpha.com/input/?i=P+%3D%3E+Q
Für [mm]P \gdw Q[/mm] tut es P <=> Q oder auch
P equivalent Q
(Auch mit Kleinbuchstaben als Variablen)
http://www1.wolframalpha.com/input/?i=p+equivalent+q
>
> Kann jemand weiterhlelfen?
Ich hoffe, ich konnte ....
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:04 Mo 29.08.2011 | | Autor: | Trolli |
Ok, danke erstmal.
Wenn ich nur [mm] $p\to [/mm] q$ eingebe klappt es, aber wenn ich die gesamte Aussage bzw. die gesamte DNF eingebe, bekomme ich nur wahr oder falsch als Antwort.
Beispiel Aussage: http://www1.wolframalpha.com/input/?i=%28p%3D%3Eq%29%3C%3D%3E%28%28!q%29%3D%3E%28!p%29%29
Beispiel DNF: http://www1.wolframalpha.com/input/?i=%28!p%29+||+%28!p%26%26q%29+||+q+||+%28p%26%26!q%29
Oder muss ich es anders eingeben?
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Hallo nochmal,
> Ok, danke erstmal.
>
> Wenn ich nur [mm]p\to q[/mm] eingebe klappt es, aber wenn ich die
> gesamte Aussage bzw. die gesamte DNF eingebe, bekomme ich
> nur wahr oder falsch als Antwort.
>
> Beispiel Aussage:
> http://www1.wolframalpha.com/input/?i=%28p%3D%3Eq%29%3C%3D%3E%28%28!q%29%3D%3E%28!p%29%29
Die Eingabe ist doch ok so.
Deine Aussage ist eine Tautologie, liefert also für alle Belegungen von [mm]p[/mm] und [mm]q[/mm] den Wert "WAHR" oder "1"
DNF ist also aus der WWT:
[mm]pq\vee p\overline q\vee \overline p q\vee\overline p\overline q[/mm]
Das kannst du distr. ausklammern: [mm]p(\underbrace{q\vee\overline{q}}_{=1}) \ \vee \ \overline{p}(\underbrace{q\vee\overline q}_{=1})[/mm]
[mm]\equiv p \ \vee \ \overline p[/mm]
[mm]\equiv 1[/mm]
Das ist KDNF, also "TRUE"
>
> Beispiel DNF:
> http://www1.wolframalpha.com/input/?i=%28!p%29+||+%28!p%26%26q%29+||+q+||+%28p%26%26!q%29
>
> Oder muss ich es anders eingeben?
Nö, ist doch alles gut 
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:33 Mo 29.08.2011 | | Autor: | Trolli |
Alles klar, vielen dank für die Erklärung.
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