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Jordan Normalform: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:31 Sa 19.04.2008
Autor: Esra

Aufgabe
Welche Jordansche Normalform hat eine Matrix mit charakteristischen Polynom  [mm] (t-2)^{2}(t-5)^{3}, [/mm] wenn der Eigenraum zum Eigenwert 2 eindimensional und der Eigenraum zum Eigenwert 5 zweidimensional ist?

Hallo zusammen,

brauche bei einer Sache eure Hilfe, und zwar bei Bestimmung der Jordanschen Normalform kommt es ja auf das charakteristische Polynom an, was ja hier gegeben ist.
So demnach würde ich mein JNF aufstellen, da ich ja daraus die Eigenwerte entnehmen kann.
Jedoch habe ich dann die Eigenwerte in Jordanblock aufgestellt...es gibt aber dann mehrere Möglichkeiten sie in JNF darzustellen.

so deswegen kommt die sache dann mit dem Eigenraum und der Dimension ins Spiel...

Aber wie soll ich es berücksichtigen...
habe auch vielleicht die Aufgabenstellung nicht recht gut verstanden kann da mir jemand bitte weiterhelfen?

Danke im Vorraus.
Lg


        
Bezug
Jordan Normalform: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:52 Sa 19.04.2008
Autor: MathePower

Hall Esra,

> Welche Jordansche Normalform hat eine Matrix mit
> charakteristischen Polynom  [mm](t-2)^{2}(t-5)^{3},[/mm] wenn der
> Eigenraum zum Eigenwert 2 eindimensional und der Eigenraum
> zum Eigenwert 5 zweidimensional ist?


>  Hallo zusammen,
>
> brauche bei einer Sache eure Hilfe, und zwar bei Bestimmung
> der Jordanschen Normalform kommt es ja auf das
> charakteristische Polynom an, was ja hier gegeben ist.
> So demnach würde ich mein JNF aufstellen, da ich ja daraus
> die Eigenwerte entnehmen kann.
>  Jedoch habe ich dann die Eigenwerte in Jordanblock
> aufgestellt...es gibt aber dann mehrere Möglichkeiten sie
> in JNF darzustellen.
>
> so deswegen kommt die sache dann mit dem Eigenraum und der
> Dimension ins Spiel...
>
> Aber wie soll ich es berücksichtigen...
>  habe auch vielleicht die Aufgabenstellung nicht recht gut
> verstanden kann da mir jemand bitte weiterhelfen?

Die Dimension des Eigenraums zu einem Eigenwert sagt aus,
wieviel Jordanblöcke es zu diesem Eigenwert gibt.

Damit solltest Du weiterkommen.

>  
> Danke im Vorraus.
>  Lg
>  
>  

Gruß
MathePower
Bezug
                
Bezug
Jordan Normalform: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:16 Do 01.05.2008
Autor: Esra

ja stimmt,

danke dir für deine Hilfe stellung..ist ja nicht so schwer dann

Lg Esra
Bezug
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