Jones Matrizen - Berechnung < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo,
Ich habe eine Frage zu den Jones Matrizen. Ich möchte ein optisches System, bestehend aus Polarisator mit Transmissionsachse parallel zur Referenzebene, einem [mm] \bruch{\lambda}{4}-Plättchen [/mm] und einem Analysator mit einer Transmissionsachse senkrecht zur Referenzebene, mit Jones Matrizen darstellen und berechnen.
Ich hab das wie folgt formuliert:
M = [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] * [mm] \pmat{ e^{j*\bruch{\lambda}{4}} & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] * [mm] \pmat{ 0 & 0 \\ 0 & 1 }
[/mm]
Nun meine Frage, wie multiplizier ich das aus? Von "vorne nach hinten"? Da bekomm ich dann eine 0-Matrix heraus.
Habe ich überhaupt die Matrizen richtig aufgestellt?
Ich steh da grade ein bisschen an...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:30 Fr 29.01.2016 | | Autor: | chrisno |
Die Multiplikation ist assoziativ.
Es kommt die Nullmatrix heraus, warum erwartest Du etwas anderes?
Nach dem Polarisator ist das Licht linear polarisiert. Das [mm] $\br{\lambda}{4}$ [/mm] Plättchen ändert daran nichts. Danach kommt ein Polarisator, der quer steht, also nichts mehr durch lässt.
Nebenbei: Dein [mm] $\br{\lambda}{4}$ [/mm] Plättchen bringe ich nicht mit dem überein, was ich Wikipedia finde.
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Hallo!
Danke für deine Antwort!
Ein klarer Fall von Hand auf Stirn hauen ist das. Klar kommt da ne Nullmatrix raus.
Eine Frage hätt ich dann aber doch noch. Wenn ich zB den letzten Polarisator drehen würde, beliebig um den Winkel [mm] \varphi [/mm] und mit richtigen [mm] \bruch{\lambda}{4} [/mm] -Plättchen, könnte ich das dann so berechnen:
M = [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] * [mm] e^{-j\bruch{\pi}{4}} \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & i } [/mm] * [mm] \pmat{ cos^{2} \varphi & cos \varphi sin \varphi \\ sin \varphi cos \varphi & sin^{2} \varphi } [/mm] = [mm] \pmat{ e^{-j\bruch{\pi}{4}} * cos^{2} \varphi & e^{-j\bruch{\pi}{4}} * cos \varphi sin \varphi \\ 0 & 0 }
[/mm]
Ist das Ergebnis richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:04 Sa 06.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Ja, nur würde ich nicht vom letzten Polarisator reden, wenn es das erste Element ist, dass auf die einfallende Welle wirkt.
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Nochmal Danke für deine Antwort.
Das versteh ich jetzt nicht ganz. Ich hab gedacht, ich stell das optische System so auf, indem ich von links nach rechts die Matrizen aufstelle und auch mein Licht geht von links nach rechts durch dieses System. Also Polarisator 1 * [mm] \bruch{\lambda}{4} [/mm] - Plättchen * Polarisator 2 (frei drehbar). Oder macht man das anders?
Und eine letzte Frage hätt ich noch, wie kann ich aus dem Ergebnis noch mir anschauen, was mit der Wellenlänge passiert? Da fehlt ja irgendwie das [mm] \lambda [/mm] in den Berechnungen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Sa 06.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich lese einfach Wikipedia. Da kommt mein Wissen über Jones Matrizen her.
[mm] $\vec{J}_{\rm out}={\mathbf{M}}\vec{J}_{\rm in}$. [/mm]
Eine Wellenlängenabhängigkeit ist nicht vorgesehen.
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Danke nochmal!
Alles klar. Aber nachdem die Berechnung ja assoziativ ist, stimmt das Ergebnis trotzdem.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:43 So 07.02.2016 | | Autor: | chrisno |
Ganz klar ist mir nicht, was Du aussagen willst.
Die Rechnung stimmt, die Interpretation habe ich korrigiert.
Assoziativ ist nicht kommutativ.
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