Jasskarten < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:22 Do 20.08.2009 | | Autor: | Pirli |
| Aufgabe | Vier Spieler sind beim jassen. Berechnen sie die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 ein "Siebenblatt", aber kein "Achtblatt" erhält.
Bemerkung: Ein Siebenblatt sind 7 aufeinanderfolgende Karten einer Farbe (Herz, Ecke, Schaufel, Kreuz), ein Achtblatt wären dementsprechend 8 aufeinanderfolgende Karten einer Farbe.
|
Hallo, das ist meine erste Frage hier in diesem Forum und jetzt bin ich mal gespannt wie das so zu und hergeht... ;)
Wieso ist es in der Lösung von Teillösung D *27 und nicht *28???
Lösung:
C sei das Ereignis dass Spieler 1 ein Siebenblatt, aber kein 8-blatt erhält.
D sei das Ereignis dass Sp. 1 von dieser Farbe Karten 1 bis 7, aber nicht die 8 hat.
E sei das Ereignis dass Sp. 1 " " " Karten 2 bis 8 hat, aber weder 1 noch 9.
F sei das Ereignis dass Ap. 1 " " " Karten 3 bis 9 hat, aber nicht die 2.
# C = 4 * (#D+#E+#F)
# D = 9* 8*7*6*5*4*3 (wo sitzt das Siebenblatt?)
*27 (WO SITZT DIE KARTE 8?)
*28! (wo sitzen die übrigen 28 Karten?)
(die Lösung ginge noch weiter, doch da ich bereits diesen Teil nicht verstehe und der Rest eh rel. analog weitergeht schrieb ich mal bis hier...)
nun verstehe ich die fettgedruckte Frage bzw. Lösung zu #D nicht...
wo das 7enblatt sitzt ist klar, jedoch könnte man ja noch eine Karte derselben Farbe besitzen, die dann auf "Platz" 1 wäre (2 darf sie ja nicht sein, sonst würden die Karten ein 8blatt bilden)
wieso hat denn die 8. Karte nicht 28 Möglichkeiten und bloss 27???
Ich komme auf 28 da 36-8, das 8erblatt das nicht sein darf würde dann einfach abgezogen, so dass der nötige Abstand einer Zahl zwischen dem 7ner Blatt und denn restlichen Karten miteinberechnet wird...
Besten Dank im Voraus!!!!!!
Ich habe diese Frage auf keinem Forum in anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 So 20.09.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
> Vier Spieler sind beim jassen. Berechnen sie die
> Wahrscheinlichkeit, dass Spieler 1 ein "Siebenblatt", aber
> kein "Achtblatt" erhält.
>
> Bemerkung: Ein Siebenblatt sind 7 aufeinanderfolgende
> Karten einer Farbe (Herz, Ecke, Schaufel, Kreuz), ein
> Achtblatt wären dementsprechend 8 aufeinanderfolgende
> Karten einer Farbe.
>
> Hallo, das ist meine erste Frage hier in diesem Forum und
> jetzt bin ich mal gespannt wie das so zu und hergeht... ;)
>
> Wieso ist es in der Lösung von Teillösung D *27 und nicht
> *28???
>
>
> Lösung:
> C sei das Ereignis dass Spieler 1 ein Siebenblatt, aber
> kein 8-blatt erhält.
> D sei das Ereignis dass Sp. 1 von dieser Farbe Karten 1 bis
> 7, aber nicht die 8 hat.
> E sei das Ereignis dass Sp. 1 " " " Karten 2 bis 8
> hat, aber weder 1 noch 9.
> F sei das Ereignis dass Ap. 1 " " " Karten 3 bis 9 hat,
> aber nicht die 2.
>
> # C = 4 * (#D+#E+#F)
>
> # D = 9* 8*7*6*5*4*3 (wo sitzt das Siebenblatt?)
> *27 (WO SITZT DIE KARTE
> 8?)
> *28! (wo sitzen die übrigen
> 28 Karten?)
>
> (die Lösung ginge noch weiter, doch da ich bereits diesen
> Teil nicht verstehe und der Rest eh rel. analog weitergeht
> schrieb ich mal bis hier...)
>
> nun verstehe ich die fettgedruckte Frage bzw. Lösung zu #D
> nicht...
> wo das 7enblatt sitzt ist klar, jedoch könnte man ja noch
> eine Karte derselben Farbe besitzen, die dann auf "Platz" 1
> wäre (2 darf sie ja nicht sein, sonst würden die Karten
> ein 8blatt bilden)
> wieso hat denn die 8. Karte nicht 28 Möglichkeiten und
> bloss 27???
> Ich komme auf 28 da 36-8, das 8erblatt das nicht sein darf
> würde dann einfach abgezogen, so dass der nötige Abstand
> einer Zahl zwischen dem 7ner Blatt und denn restlichen
> Karten miteinberechnet wird...
>
>
> Besten Dank im Voraus!!!!!!
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Jetzt hattest du leider ziemliches Pech mit deiner aller-
ersten Anfrage. Es ist die absolute Ausnahme, dass man
so lange keine Antwort bekommt.
Ich würde mir das so zurechtlegen:
Die gesamte Anzahl der Möglichkeiten für ein "Jassblatt"
ist
[mm] m=\pmat{36\\9}
[/mm]
(dabei wird die Reihenfolge des Kartenausteilens
nicht berücksichtigt !)
Um die Anzahl aller Möglichkeiten mit (maximal) Sieben-
blatt zu berechnen, überlegen wir uns:
1.) Das Siebenblatt kann in einer beliebigen Farbe
sein ---> Faktor 4
2.) Das Siebenblatt kann mit dem As, dem König oder
der Dame beginnen.
Falls es mit dem As beginnt, darf die zweitunterste
Karte (also die Sieben) sicher nicht dabei sein; die
unterste Karte (Sechs) dürfte aber dabei sein. Zu den
sieben Karten des Siebenblatts können also noch zwei
beliebige Karten aus 28 Karten (27 Karten der übrigen
3 Farben und die Sechs der Hauptfarbe) dazu kommen.
Ganz analog ist es, wenn das Siebenblatt von der Dame
bis runter zur Sechs reicht. Dann ist der König verboten,
aber das As erlaubt.
Geht aber das Siebenblatt vom König bis zur Sieben,
dann dürfen weder das As noch die Sechs der gleichen
Farbe nicht auch dabei sein. So ergibt sich insgesamt:
$\ g\ =\ [mm] 4*\left(\pmat{28\\2}+\pmat{28\\2}+\pmat{27\\2}\right)$
[/mm]
und dann natürlich [mm] p=\frac{g}{m}
[/mm]
LG Al-Chw.
|
|
|
|
