Isomorphiesatz für Gruppen... < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei G eine endliche Gruppe und N ein Normalteiler in G. Zeigen Sie: Ist H eine Unter-
gruppe von G, deren Ordnung teilerfremd zum Index von N in G ist, dann gilt H ⊆ N . |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo ich komme bei dieser Aufgabe nicht so recht weiter. Man sieht leicht, dass mit Lagrange gelten muss, dass |H| | |N|. Für das was man eigentlich zeigen soll ist dies ja aber auch notwendig.
Ich vermute dass sich der (erste) Isomorphiesatz für Gruppen gewinnbringend anwenden lässt. Hat jemand einen Tip?
Grüße
Herr_Nilson
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:38 Do 29.08.2013 | | Autor: | hippias |
> Sei G eine endliche Gruppe und N ein Normalteiler in G.
> Zeigen Sie: Ist H eine Unter-
> gruppe von G, deren Ordnung teilerfremd zum Index von N in
> G ist, dann gilt H ⊆ N .
>
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> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo ich komme bei dieser Aufgabe nicht so recht weiter.
> Man sieht leicht, dass mit Lagrange gelten muss, dass |H| |
> |N|. Für das was man eigentlich zeigen soll ist dies ja
> aber auch notwendig.
>
> Ich vermute dass sich der (erste) Isomorphiesatz für
> Gruppen gewinnbringend anwenden lässt.
Ja: Was erhaelst Du denn damit?
> Hat jemand einen
> Tip?
>
> Grüße
>
> Herr_Nilson
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Do 29.08.2013 | | Autor: | felixf |
Hallo Herr_Nilson,
stelle bitte nicht den Status einer Frage von "beantwortet" auf "unbeantwortet", ohne nicht wenigstens dabeizuschreiben warum du das machst. Ich habe die Frage wieder auf "beantwortet" gestellt.
Wenn du Nachfragen zu der Antwort von hippias hast, kannst du diese als Frage zu seiner Antwort stellen.
LG Felix
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