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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo liebe MAthe-Freaks,
mit dieser Aufgabe komme ich auf keinen grünen Zweig, weil ich noch nicht mal die Aufgabe verstehe:-( geschweige denn die dazugehörigen Aufgabenstellungen :-(
Wie ihr seht, großes Disaster!!!Könnt ihr mir helfen??
Wäre prima!!
Viele liebe GRüße, der mathedepp_No.1
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:48 So 15.04.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
> Hallo liebe MAthe-Freaks,
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> mit dieser Aufgabe komme ich auf keinen grünen Zweig, weil
> ich noch nicht mal die Aufgabe verstehe:-( geschweige denn
> die dazugehörigen Aufgabenstellungen :-(
Sorry, das ist ein wenig zu allgemein. Du musst schon etwas konkreter sein: was verstehst du nicht? Verstehst du die Definition von isometrisch? Verstehst du, warum [mm] $b_0$, [/mm] $b_+$ und $b_-$ Bilinearformen sind?
Bei (a) musst du jeweils Vektoren [mm] $v_1, v_2$ [/mm] fuer jedes Paar $(i, j)$ finden (abhaengig von einem gegebenen [mm] $\varphi$, [/mm] welches du nicht kennst!) so, dass die Isometrie-Gleichung nicht gilt. Zum Beispiel $i = 0$, $j = +$: dann ist [mm] $b_0(v_1, v_2) [/mm] = 0$ fuer alle [mm] $v_1, v_2$. [/mm] Wann ist [mm] $b_+(\varphi(v_1), \varphi(v_2)) [/mm] = 0$? Was bedeutet das fuer [mm] $v_1, v_2$?
[/mm]
Bei (b) denk mal drueber nach, wie man Bilinearformen ueber Matrizen darstellt. Was macht ein Isomorphismus [mm] $\varphi$ [/mm] mit so einer Matrix hier? (Ueberleg dir erstmal, wie so ein Isomorphismus [mm] $\varphi [/mm] : [mm] \IR \to \IR$ [/mm] ueberhaupt aussieht.)
LG Felix
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hallo felix,
erstmal vielen dank für die Hilfe.
Jetzt habe ich die Aufgabenstellung erstmal durchschaut! 
Aber leider weiß ich noch nicht genau wie ich das zeigen kann, kannst du vielleicht dein Beispiel fortführen?? Komm noch nicht ganz dahinter wie ich vorzugehen habe.
Weiß ein Isomorphismus ist eine bijektive lineare Abbindung, in diesem fall hier ist ja dann [mm] \phi [/mm] sogar ein bijektiver Endomorphismus, dessen darstellungsmatrix quadratisch ist, oder?
desweiteren weß man aus der bijektivität das jedes element des definitionsbereichs genau einem element des Wetrebereichs zugeordnet wird...
Hilfst du mir??? Bitte!!
Viele Grüße, mathedepp_No.1
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halo zusammen,
hat niemand zeit mir heir zu helfen...bin hier total am verzweifeln...weil ich nicht damit klar komme!!1
Hoffe auf Hilfe, viele Grüße, der mathedepp_No.1
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> Weiß ein Isomorphismus ist eine bijektive lineare
> Abbindung
Hallo md,
ja das ist der entscheidende Satz!!
Wie sieht denn eine [mm] \emph{lineare} [/mm] Abbildung von [mm] \IR\rightarrow\IR [/mm] aus?
Das ist doch immer eine Gerade durch den Ursprung, also eine Abbildung [mm] $\phi:\IR\rightarrow\IR:\phi(x)=\alpha\cdot{} [/mm] x$ mit [mm] $\alpha\in\IR$
[/mm]
Nimm mal an, es gäbe so eine Isometrie mit [mm] $b(v,w)=b(\phi(v),\phi(w))$
[/mm]
Dann kannst du mal die Eigenschaft von [mm] \phi [/mm] in [mm] $b(\phi(v),\phi(w))$ [/mm] einsetzen und dann die Bilinearität von $b$ ausnutzen.
Dann siehst du, worauf es hinaus läuft.
Kommste damit weiter?
Gruß
schachuzipus
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