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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Isoklinen
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Isoklinen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:20 So 09.09.2007
Autor: Hing

hallo, ich lerne gerade diff.gleichungen. eine sache wird hier im papula leider nicht recht gut erklärt.

werden die isoklinen erst ausgerechnet, dann eine lösungskurve eingezeichnet und dann auf die ganze isokline/n ausgeweitet?
        
Bezug
Isoklinen: Graphische Integration
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:05 So 09.09.2007
Autor: Infinit

Hallo Hing,
die Isoklinen sind bei einer solchen Differentialgleichung erster Ordnung (ich nehme an, um die geht es bei Dir) Hilfsmittel zur graphischen Integration. Dadurch, dass man die DGL mit einer Konstanten gleichsetzt, bekommt man eine Schar von Kurven, die die Steigung der gesuchten Funktion angeben. In diese Isoklinen lassen sich dann Lösungskurven einzeichnen.  Eine weitere Ausweitung der Isoklinen ist nicht nötig.
In der Einführung dieser Technik in der Schule hat man natürlich im Hinterkopf, dass die Isoklinen so "einfach" sind, dass man auch Lösungen daraus ablesen kann. Betrachtet man ein bestimmtes Gebiet dieser Isoklinen und sind dort die Steigungen nicht sehr unterschiedlich, so kann man daraus schließen, dass auch die Lösungen der DGL sich nicht stark voneinander unterscheiden.
Viele Grüße,
Infinit
Bezug
                
Bezug
Isoklinen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:12 So 09.09.2007
Autor: Hing

vielen dank für deine ausführliche antwort.
Bezug
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