Irrtumswahrscheinlichkeit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Do 10.12.2009 | | Autor: | virgo |
| Aufgabe | Hallo!!
ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
Zwei Urnen U1 und U2 sind gegeben, beide mit 1000 Kugeln. In U1 sind alle Kugeln weiß, in U2 sind 900 weiß und 100 rot. Sie bekommen eine der Urnen und sollen durch Ziehen mit Zurücklegen feststellen, um welche es sich handelt. Zu diesem Zweck ziehen Sie n Kugeln mit Zurücklegen: Sind alle gezogenen Kugeln weiß, dann gehen Sie davon aus, Urne U1 zu haben. Ist mindestens eine rote Kugel unter den gezogenen, dann schließen Sie, dass Sie Urne U2 haben. Bei wie viel Ziehungen liegt die Irrtumswahrscheinlichkeit in jedem Fall bereits unter 1%?
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Wie ich vorgehen möchte:
Urne 2:
H0: 90% sind weiß p=0,9
H1: 10% sind rot = 0,1
Irrtumswahrscheinlichkeit soll < 1% (0,01)
Es muss gelten: P(X=k) = [mm] \vektor{n \\ k}p^k(1-p)^{n-k} [/mm] < 1% (0,01)???????
Urne 1:
H0: 100% sind weiß p=1
H1:???
Ich weiß ich nicht genau, wie ich vorgehen soll. Kann mich vielleicht jemand orientieren???
Was wäre hier die richtigen Nullhypothese bzw Gegenhypothese??
Wofür braucht man sie?
Vielen Dank und viele Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:10 Fr 11.12.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
von einer Hypothese sehe ich hier nichts. Du sollst in jedem Fall eine
Entscheidung treffen mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von unter 1%.
Hast du Urne [mm] $U_1$ [/mm] erwischt, so irrst du dich nie, egal wie gross du $n_$
waehlst. Es bleibt der Fall, dass dir [mm] $U_2$ [/mm] vorliegt...
vg Luis
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