Irrationale/ rationale Zahlen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:22 Do 25.09.2008 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?
ich glaube dass bei bild 1 die rote Linie keine rationale zahl darstellt, bei dem anderen bild schon.
Beweisen kann ichs nicht so gut..
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo petapahn,
> ![[]](/images/popup.gif) http://img247.imageshack.us/img247/1596/aufgabeae1.png
> Könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?
> ich glaube dass bei bild 1 die rote Linie keine rationale
> zahl darstellt, bei dem anderen bild schon.
> Beweisen kann ichs nicht so gut..
Da glaubst du beim ersten Bildchen schon ganz richtig. Aber beim zweiten bin ich nicht einverstanden, die Länge de roten Seite ist keine rationale Zahl.
Ihr hattet bestimmt den Satz des Pythagoras.
Damit kannst du mal im ersten Bild die Länge der Diagonale ausrechnen, die anderen beiden Seiten hast du ja gegeben ...
Die rote Linie ist genau die Hälfte der Diagonale.
Auch beim zweiten Bildchen hilft Pythagoras.
Dort hast du die Hypotenuse (die Diagonale im Bild) gegeben.
Wie lang sind dann die beiden Seitenlinien (sie sind ja gleichlang, da du ein Quadrat hast), nenne die gesuchte(n) Seitenlänge(n) mal "a", dann gilt mit Pythagoras: .....
Hilft das erstmal weiter?
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:00 Do 25.09.2008 | | Autor: | petapahn |
den Satz des pythagoras haben wir noch nicht gelernt...dürfte diese Lösung auch durchgehen? ....:
1. Bild: keine rationale Zahl
WEil: Diagonale des Quadrats ist nie eine rationale Zahl ---> folglicherweise dei Hälfte davon auch nicht
2.Bild: auch keine rationale Zahl
nur umgekehrtes Verfahren
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Do 25.09.2008 | | Autor: | smarty |
Hallo petapahn,
> den Satz des pythagoras haben wir noch nicht
> gelernt...dürfte diese Lösung auch durchgehen? ....:
> 1. Bild: keine rationale Zahl
> WEil: Diagonale des Quadrats ist nie eine rationale Zahl
Warum? Wie lautet die Begründung?
> ---> folglicherweise dei Hälfte davon auch nicht
damit wären wir dann einverstanden 
Grüße
Smarty
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:56 Do 25.09.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> den Satz des pythagoras haben wir noch nicht
> gelernt...dürfte diese Lösung auch durchgehen? ....:
> 1. Bild: keine rationale Zahl
> WEil: Diagonale des Quadrats ist nie eine rationale Zahl
> ---> folglicherweise dei Hälfte davon auch nicht
na, ich weiß nicht, ob Du das weißt, wenn ihr den Satz des Pythagoras noch nicht hattet, aber:
Wenn ein Quadrat z.B. die Seitenlänge [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] hätte, wäre die Seitenlänge der Diagonale sogar ganzzahlig, nämlich sie hätte die Länge [mm] $\black{2}$. [/mm]
Formuliere es meinetwegen so:
Die Diagonale des Einheitsquadrates ist keine rationale Zahl (wobei ich mich frage, wie ihr diesen Sachverhalt begründet habt, ohne Pythagoras...)...
> 2.Bild: auch keine rationale Zahl
> nur umgekehrtes Verfahren
Erkläre das mal genauer. Aber ich gebe Dir mal den Tipp:
Ergänze das 2e Bild mal so, dass die blaue [mm] $\black{1}$ [/mm] die Seite eines Quadrates ist und vergleiche es dann mit dem ersten Bild.
Gruß,
Marcel
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![[]](http://img247.imageshack.us/img247/1596/aufgabeae1.png){kind=small}
http://img247.imageshack.us/img247/1596/aufgabeae1.png