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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:39 Fr 01.11.2013 | | Autor: | Marcel08 |
| Aufgabe | Die Kosten für die Instandhaltung eines Endlagers eines Atomkraftwerkes betragen jährlich 100.000€. Die anfallenden atomaren Abfälle verbleiben mindestens 300 Jahre lang im Endlager.
(a) Stellen den Barwert der Lagerkosten über die gesamten 300 Jahre für einen Realzinssatz von 0% bis 30% p.a. in einem Diagramm dar.
(b) Geben Sie eine Interpretation.
(c) Welchen Zinssatz würden Sie für die Berechnung des Barwertes der Lagerkosten vorschlagen? |
Hallo zusammen!
Mein Lösungsvorschlag zur Aufgabe (a) lautet wie folgt
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mein Lösungsvorschlag zu (b)
Deutlich erkennbar sinkt mit zunehmendem Kalkulationszins der Barwert einer Auszahlung für eine spezielle Periode. Der Kalkulationssatz hat daher offensichtlich einen erheblichen Einfluss auf das Ergebnis einer Investitionsrechnung.
Zu Aufgabe (c)
Hier macht es sicherlich wenig Sinn, irgendeinen beliebigen absoluten Wert anzugeben. Vielmehr sollte der Zins vielleicht ein Maß für die durch den Kraftwerksbetreiber verursachten Umweltbeeinträchtigungen sein. Demnach sollte der Zins positiv mit den verursachten Externalitäten korrelieren.
Meine Fragen
zu (a): Entspricht die Abbildung sinngemäß dem Geforderten?
zu (b): Ist meine Interpretation ausreichend? Habe ich möglicherweise eine Kernaussage übersehen?
zu (c): Ist es sinnvoll meine getroffene Aussage zu spezifizieren? Wenn ja, welche Kriterien sollte man miteinbeziehen?
Über hilfreiche Tipps würde ich mich freuen; vielen Dank!
Viele Grüße, Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Fr 01.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgendwas hast du vollkommen falsch verstanden: du musst doch jedes Jahr 100.000€ zahlen- ohne Zinsen wären das 100.000*300€ Barwert.den du hinlegen müsstest um die 300 Jahre bezahlen zu können.
Wenn du Zinsen für dieses Kapital bekämst, müssten es zwar weniger sein. Aber deine Graphik zeigt ja was ganz anderes!
die Graphik soll den Barwert , den du am anfang der 300Jahre nachweisen musst in Abh vom Zinsatz zeigen. für jeden Zinssatz ist das ein Punkt in der Graphik, der für 0 ist die Zahl oben!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Fr 01.11.2013 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
Zunächst einmal herzlichen Dank für dein Feedback. Mit anderen Worten: Abzutragen ist schlicht und ergreifend die Funktion
[mm] f(x)=30*10^{6}*\bruch{1}{(1+x)^{300}}, [/mm] mit [mm] x\in[0;0,3]?
[/mm]
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:00 Sa 02.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine fkt versteh ich nicht ganz. jedes Jahr müssen dich 100000 bezahlt werden
also ist es so was wie der Barwert eine 200jährigen Rente mit jährlicher Auszahlung von [mm] 10^5
[/mm]
Grus leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:05 Sa 02.11.2013 | | Autor: | Marcel08 |
Hallo!
Ich hätte da vielleicht noch einen anderen Vorschlag. Für den (diskreten) Barwert hat man ja
[mm] B_0 (r,T)=-I_0+(E-A)\summe_{i=t}^{T}\bruch{1}{(1+r)^{t}},
[/mm]
wobei die Differenz aus Ein- und Auszahlung E-A konstant ist. Angepasst an die Problemstellung ergibt sich mit [mm] I_{0}=E=0
[/mm]
[mm] B_0 (r,300)=-100.000\summe_{i=t}^{300}\bruch{1}{(1+r)^{t}}, [/mm] mit [mm] r\in[0;0,3]
[/mm]
Die Summe der endlich geometrischen Reihe angewandt, ergibt sich
[mm] B_{0}(r,300)=-100.000*\bruch{(1+r)^{300}-1}{(1+r)^{300}*r}
[/mm]
Damit hätte man dann eine Funktion des Barwertes in Abhängigkeit des Kalkulationszinssatzes r. Können wir uns darauf einigen?
Viele Grüße, Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:00 So 03.11.2013 | | Autor: | leduart |
HALLO
außer dem - Zeichen denk ich daß es jetzt richtig ist. Ob man in der Summe bis T oder T-1 summieren sollte ist mir unklar, aber das macht nicht viel aus, du kannst also deine Graphik hetzt erstellen.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:04 So 03.11.2013 | | Autor: | Marcel08 |
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:30 So 03.11.2013 | | Autor: | Josef |
Hallo Marcel08,
> Die Kosten für die Instandhaltung eines Endlagers eines
> Atomkraftwerkes betragen jährlich 100.000€. Die
> anfallenden atomaren Abfälle verbleiben mindestens 300
> Jahre lang im Endlager.
>
> (a) Stellen den Barwert der Lagerkosten über die gesamten
> 300 Jahre für einen Realzinssatz von 0% bis 30% p.a. in
> einem Diagramm dar.
>
> (b) Geben Sie eine Interpretation.
>
> (c) Welchen Zinssatz würden Sie für die Berechnung des
> Barwertes der Lagerkosten vorschlagen?
> Hallo zusammen!
>
>
> Mein Lösungsvorschlag zur Aufgabe (a) lautet wie folgt
>
Der Barwert errechnet sich:
bei 0 %:
100.000*300 = 30.000.000
bei 5 %:
[mm] 100.000*\bruch{1,05^{300}-1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^{300}} [/mm] = 1.999.999
bei 10 %:
[mm] 100.00*\bruch{1,1^{300}-1}{0,1}*\bruch{1}{1,1^{300}} [/mm] = 1.000.000
bei 20 %:
[mm] 100.000*\bruch{1,2^{300}-1}{0,2}*\bruch{1,2^{300}} [/mm] = 500.000
bei 30 %:
[mm] 100.000*\bruch{1,3^{300}-1}{0,3}*\bruch{1}{1,3^{300}} [/mm] = 333.333
>
> Mein Lösungsvorschlag zu (b)
>
> Deutlich erkennbar sinkt mit zunehmendem Kalkulationszins
> der Barwert
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Der Kalkulationssatz hat daher offensichtlich einen
> erheblichen Einfluss auf das Ergebnis einer
> Investitionsrechnung.
>
>
Daran erkennt man, das Zahlungen, die erst nach mehreren Jahren fließen, heute praktisch wertlos sind - jedenfalls bei einem mittleren bis hohen Zinsniveau.
> Zu Aufgabe (c)
>
> Hier macht es sicherlich wenig Sinn, irgendeinen beliebigen
> absoluten Wert anzugeben. Vielmehr sollte der Zins
> vielleicht ein Maß für die durch den Kraftwerksbetreiber
> verursachten Umweltbeeinträchtigungen sein. Demnach sollte
> der Zins positiv mit den verursachten Externalitäten
> korrelieren.
>
Je höher der Kalkulationszinssatz ist, desto niedriger ist der Barwert.
Um so leichter ist die Finanzierung.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 So 03.11.2013 | | Autor: | Marcel08 |
Danke schön!
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