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Hallo,
also Beispiel für nicht-invertierbare Matrizen mit gesondertem Hinweis auf den Fall, dass die Zeilen- oder Spaltenvektoren nicht linear unabhängig sind, ist folgende Matrix in meinem Skript aufgetaucht:
[mm] \pmat{ 1 & -3 & 9 \\ -1 & -1 & 0 \\ 2 & -2 & 9 }
[/mm]
Handelt es sich da um einen Tippfehler oder übersehe ich etwas? Ich sehe jedenfalls keine lineare Abhängigkeit irgendwelcher Vektoren. Oder gibt es eine andere Möglichkeit, auf einen Blick zu erkennen, dass diese Matrix nicht invertierbar ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:02 Sa 24.08.2013 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> also Beispiel für nicht-invertierbare Matrizen mit
> gesondertem Hinweis auf den Fall, dass die Zeilen- oder
> Spaltenvektoren nicht linear unabhängig sind, ist folgende
> Matrix in meinem Skript aufgetaucht:
>
> [mm]\pmat{ 1 & -3 & 9 \\ -1 & -1 & 0 \\ 2 & -2 & 9 }[/mm]
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> Handelt es sich da um einen Tippfehler oder übersehe ich
> etwas? Ich sehe jedenfalls keine lineare Abhängigkeit
> irgendwelcher Vektoren. Oder gibt es eine andere
> Möglichkeit, auf einen Blick zu erkennen, dass diese
> Matrix nicht invertierbar ist?
Addiere mal das (-1)-fache der ersten Zeile auf die dritte....
Oder berechne die Determinante der Martix...
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:10 Sa 24.08.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
berechne mal erste Spalte mal -1, zweite Spalte mal 1 und dritte Spalte mal [mm] \bruch{4}{9} [/mm] und addiere das mal.
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Ja klar, Determinante wäre eine, allerdings nicht direkt ersichtliche Methode, aber für die anderen Varianten war es gestern wohl schon zu spät. :D
Besten Dank!
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