Invertierbare Element im Modul < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 27.06.2008 | | Autor: | Pawelos |
| Aufgabe | | Sei n>2. Zeigen Sie, dass die Restklasse [mm] m+n\IZ [/mm] in [mm] \IZ/n\IZ [/mm] genau dann invertierbar ist, wenn m und n teilfremd sind. |
HI
nur ne kurze Frage woher soll denn das inverse Element stammen aus [mm] \IZ [/mm] oder aus [mm] \IZ/n\IZ [/mm] ???
Auf [mm] \IZ/n\IZ [/mm] ist ja eigentlich keine Multiplikation definiert, es sei denn n ist Prim.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Fr 27.06.2008 | | Autor: | statler |
> Sei n>2. Zeigen Sie, dass die Restklasse [mm]m+n\IZ[/mm] in [mm]\IZ/n\IZ[/mm]
> genau dann invertierbar ist, wenn m und n teilfremd sind.
Hi!
> nur ne kurze Frage woher soll denn das inverse Element
> stammen aus [mm]\IZ[/mm] oder aus [mm]\IZ/n\IZ[/mm] ???
Na, aus [mm] \IZ/n\IZ [/mm] natürlich, steht doch da.
> Auf [mm]\IZ/n\IZ[/mm] ist ja eigentlich keine Multiplikation
> definiert, es sei denn n ist Prim.
Aber uneigentlich schon. Natürlich ist da eine Multiplikation definiert, aber [mm] \IZ/n\IZ [/mm] bildet mit dieser Multiplikation keine Gruppe.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:39 Fr 27.06.2008 | | Autor: | Pawelos |
Ja stimmt, ich hatte gedacht das die komponentenweise Multiplikation nicht wohldefiniert ist, aber es passt doch alles bestens!
Danke!!
|
|
|
|
