Inversion am Kreis < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Tepes88 |
| Aufgabe | | Herleitung oder Beweis für die Inversion am Kreis |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Ich darf eine Facharbeit anfertigen bei der die Inversion am Kreis unter anderem ein Thema ist.
Nun stellt sich mir die Frage, wie ist die Inv. GENAU definiert, welche Formeln (wie zb [MP]*[MP']=r² ) sind gegeben...welche muss ich herleiten, und woher bekomm ich eine solche herleitung, bzw vlt. weiß wer zufällig eine solche?
Ich dachte mir auch, dass ich mit der Spiegelung am Einheitskreis anfange. Aber, wie komm ich dann auf die allgemeine?
Das verschieben des Koordinatensystems und somit die allgemeine Lage des Kreises im Raum ist mir klar, nur ist mir noch kein Beweis für den willkürlichen Radius eingefallen...
Wäre also ganz toll wenn jemand die genaue Definition der Inversion wüsste, welche ich dann als gegeben vorraussetzen könnte.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:38 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Tepes88 |
*g* Vielen Dank, die Seite is wirklich spitze,
die hab ich aber durch googeln bereits selber rausgefunden.
(Sie enthält sogar das vollständige Thema meiner Facharbeit -> Inv.am Kreis mit kompl.Zahlen)
Nur konnte ich da auch keinen Beweis oder eine Herleitung herauslesen, was ich als gegeben nehmen darf, und wie ich von meinem Einheitskreis auf andere Radien komme...denn auf dieser Seite ist von Anfang an:
k*k' = r²
gegeben...das will ich ja herleiten, vlt steht es auf der seite, doch dann hab ichs übersehen..
also interressant, wäre immernoch was ich als gegeben vorraussetzen kann und wie ich einen beliebigen radius herleite
Ps: =) Das Thema ist wirklich toll! Macht mir auch sehr viel Spaß, schade dass eine Facharbeit nur ca 20 seiten sein darf...da könnte man wohl locker 60 schreiben...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 So 06.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/mathe-lehramt.htm?show=http://haftendorn.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt/geo/geo-plus/inversion/inversion.htm