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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Inverse
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Inverse: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:02 Di 03.05.2011
Autor: Random

Aufgabe
Berechnen sie die Determinante der Matrix und der Inversen, falls diese existiert.

A = [mm] \pmat{ cosx & sinxcosy & sinxsiny \\ -sinx & cosxcosy & cosxsiny \\ 0 & -siny & cosy } [/mm]

Hallo,

ich habe keine Ahnung wie man solche Aufgaben angeht, bezüglich der Inversen.

Ich fand ein paar erläuternde Videos zur Bildung der Inversen, aber die waren nur mit Zahlen.

(Determinante habe ich mit Sarrus leicht rausgekriegt)

Würde mich über einen Tipp freuen.

LG Ilya
        
Bezug
Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:11 Di 03.05.2011
Autor: fred97


> Berechnen sie die Determinante der Matrix und der Inversen,
> falls diese existiert.
>  
> A = [mm]\pmat{ cosx & sinxcosy & sinxsiny \\ -sinx & cosxcosy & cosxsiny \\ 0 & -siny & cosy }[/mm]
>  
> Hallo,
>
> ich habe keine Ahnung wie man solche Aufgaben angeht,
> bezüglich der Inversen.
>  
> Ich fand ein paar erläuternde Videos zur Bildung der
> Inversen, aber die waren nur mit Zahlen.
>
> (Determinante habe ich mit Sarrus leicht rausgekriegt)

Und was kommt raus ?

Hier gibts Kochrezepte:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Reguläre_Matrix#Berechnung_der_Inversen_einer_Matrix

FRED


>
> Würde mich über einen Tipp freuen.
>
> LG Ilya  

Bezug
                
Bezug
Inverse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:21 Di 03.05.2011
Autor: Random

Naja für die Determinante kommt raus: cos^2x*cos^2y-sin^2x *(-sin^2y)-cos^2x*sin^2y+sin^2x-cos^2y

Also mit dem Gauß-Jordan kann wäre der erste Schritt ja 1 Zeile duch cos(x) teilen. Aber sogar da kommen schon die komischsten Sachen raus. Kann mir nicht vorstellen dass die Vorgehnsweise die effizienteste ist oder?

Da es für den Fall, aber auch ne schöne Formel gibt werde ich diese einfach benutzen =)

Danke Fred
Bezug
                        
Bezug
Inverse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Di 03.05.2011
Autor: Steffi21

Hallo, nach der Regel von Sarrus bekommst du für die Determinante

[mm] cos^{2}(x)*cos^{2}(y)+sin^{2}(x)*sin^{2}(y)+sin^{2}(x)*cos^{2}(y)+cos^{2}(x)*sin^{2}(y) [/mm]

Steffi
Bezug
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