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kann mir jemand helfen bei der intervallschachtelung von wurzel aus 3??wäre sehr nett :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Mo 10.01.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi Dummspatz,
du weißt doch, dass 1²=1 und 2²=4, also muss $ [mm] \wurzel(3) \in [/mm] (1;2) $
so, jetzt machst du folgendes:
1) schaue ob die Mitte deines Intervalles zum Quadrat größer oder kleiner als 3 ist
2) wenn "größer": halbiere dein Intervall und nehme die erste Hälfte als neues Intervall
wenn "kleiner" : halbiere und nimm die zweite Hälfte
3) fange wieder bei 1) an
ich mach das mal kurz am beispiel von Wurzel(5) vor:
wie eben muss $ [mm] \wurzel(5) \in [/mm] (2;3) $
=> quadriere 2,5 => man erhält 6,25 also größer als 5
=> nimm (2 ; 2,5) als neues Intervall
=> quadriere 2,25 => 5,0625 , also größer als 5
=> nimm (2 ; 2,25) als neues Intervall
=> quadriere 2,125 => 4,51.. , also kleiner als 5
=> nimm (2,125 ; 2,25) als neues Intervall
das amchst du solange, bis deine neuen Intervallgrenzen sich kaum noch unterscheiden (ihr habt wahrscheinlich eine Tolleranz vorgegeben.)
hoffe, jetzt schaffst du dein beispiel alleine
viele Grüße
DaMenge
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