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Intervall pos. Funktionswerte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:45 Fr 13.04.2007
Autor: ONeill

Aufgabe
Untersuchen Sie durch Rechnung in welchen Intervallen die Funktionswerte von f positiv bzw. negativ sind.

Hallo!
Ich habe folgende Funktion:
[mm] f(x)=10*(e^{-0,5x}-e^{-x}) [/mm]
Also erstmal würde ich jetzt die Nullstellen bestimmen=> N(0/0)
Nun muss ich klären, wo die Funktionswerte positiv und wo negativ sind. Da kann ich ja einfach einen Wert aus dem Intervall einsetzen und sehen ob der über oder unterhalb der x-Achse liegt.
Wird das so gemacht oder ist diese Methode eher unkonventionell?
Man könnte auch noch über die erste Ableitung die Steigung bestimmen und so darauf kommen...
Was würdet ihr da empfehlen?
Danke schonmal.
        
Bezug
Intervall pos. Funktionswerte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 Fr 13.04.2007
Autor: SLe


>  Ich habe folgende Funktion:
>  [mm]f(x)=10*(e^{-0,5x}-e^{-x})[/mm]
> Also erstmal würde ich jetzt die Nullstellen bestimmen=>
> N(0/0)
>  Nun muss ich klären, wo die Funktionswerte positiv und wo
> negativ sind. Da kann ich ja einfach einen Wert aus dem
> Intervall einsetzen und sehen ob der über oder unterhalb
> der x-Achse liegt.


So würde ich es auch machen. Über die Steigung wirds ziemlich schwierig.
Bezug
                
Bezug
Intervall pos. Funktionswerte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:44 Fr 13.04.2007
Autor: ONeill

Ok. Dann vielen Dank!
Bezug
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