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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:09 Fr 24.08.2012 | | Autor: | mikexx |
| Aufgabe | Hallo!
Wenn ich ein linksoffenes Interval auf den reellen Zahlen habe, z.b.
$(x-h,x+h]$. Was ist dann [mm] $\lim_{h\to 0}(x-h,x+h]$? [/mm] |
Ich würd sagen $(x,x]$ - aber was soll das denn sein?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Fr 24.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
der GW ist (x,x) aber er ist nicht in der menge enthalten.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Fr 24.08.2012 | | Autor: | mikexx |
Darf ich fragem wieso der Grenzwert (x,x) ist, wie kommt man darauf?
Und was soll denn (x,x) überhaupt sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Fr 24.08.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
a) hattest du das doch selbst schon im ersten post?
b) weil man einfach h=0 einsetzen kann,
c)weil es zu jedem [mm] \epsilon [/mm] ein [mm] h=\epsilon/2 [/mm] finden lässt so dass sich der Gausdruck weniger als [mm] \epsilon [/mm] vom GW unterscheidet?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Fr 24.08.2012 | | Autor: | mikexx |
achso ich hatte (x,x]
du hattest geantwortet (x,x)
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> achso ich hatte (x,x]
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> du hattest geantwortet (x,x)
das ist beides dasselbe, nämlich die leere Menge
(falls deine Angaben wirklich als Intervalle in der
üblichen Weise interpretiert werden sollen)
LG Al-Chw.
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> Hallo!
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> Wenn ich ein linksoffenes Interval auf den reellen Zahlen
> habe, z.b.
>
> [mm](x-h,x+h][/mm]. Was ist dann [mm]\lim_{h\to 0}(x-h,x+h][/mm]?
> Ich würd
> sagen [mm](x,x][/mm] - aber was soll das denn sein?!
Falls du wirklich einen "Limes von Intervallen" willst
(was eher unüblich ist !), dann ist wohl das Ergebnis
wirklich
$\ (x,x]\ =\ [mm] \{\,z\in\IR\,|\,x
also die leere Menge !
LG Al-Chw.
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