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Hallo,
ich bin seit 10 Jahren aus der Schule raus, wäre super,wenn mir mal jemand helfen könnte,mein Schulwissen aufzufrischen:
Wann wendet man das Substitutionsverfahren an? NUR wenn in der Funktion ein Term die Ableitung eines anderen Terms ist? Oder ist das nur ein Sonderfall der Substitution?
Substituiert man immer die "innere Funktion"?
Vielen Dank,
Miriam
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Miriam,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Wann wendet man das Substitutionsverfahren an? NUR wenn in
> der Funktion ein Term die Ableitung eines anderen Terms
> ist? Oder ist das nur ein Sonderfall der Substitution?
Das ist der Regelfall der Substitution, um ein entsprechendes Integral zu vereinfachen. Es gibt allerdings auch andere Variationen (Beispiel: Kreisintegral [mm] $\wurzel{r^2-x^2}$ [/mm] ).
Hierbei werden andere Substitionen durchgeführt $x \ := \ [mm] r*\sin(t)$, [/mm] da durch trigonometrische Umformungen das Integral vereinfacht werden kann (Rechnung für mein genanntes Beispiel [mm] $\leftarrow$ [i]click it![/i]).
> Substituiert man immer die "innere Funktion"?
Bei dem erwähnten Regelfall mit der Ableitung als Faktor: Ja! Bei meinem genannten Beispiel sieht das allerdings anders aus (siehe Link oben).
Hilft Dir das zunächst weiter?
Auf alle Sonderfälle einzugehen, würde a.) den hiesigen Rahmen sprengen und b.) mich eindeutig überfordern ;-) .
Gruß vom
Roadrunner
[/mm]
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