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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:05 Do 28.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Wie integriert man eine wurzel wie dieses:
[mm] \wurzel[3]{x}
[/mm]
Hoff ihr wisst es.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:08 Do 28.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[mm] \wurzel[3]{x}=x^{\bruch{1}{3}} [/mm] :)
und dann wie gehabt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:19 Do 28.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Du bist gut, aber noch ne frage,
Wie inegrier ich jetzt [mm] x^1/3?
[/mm]
Und was wär wenn ich statt wurzel hoch drei,wurzel hoch zwei oder eins hab?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:34 Do 28.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Also laut Potenzgesetz kannst du
[mm] \wurzel[n]{a} [/mm] immer zu [mm] a^{\bruch{1}{n}}, n\in \IR
[/mm]
umformen.
Oder auch:
[mm] \wurzel[n]{a^{m}}=\wurzel[n]{a}^{m}=a^{\bruch{m}{n}}
[/mm]
Und integrieren tust du [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] so:
[mm] f(x)=\wurzel[3]{x}
[/mm]
[mm] \integral_{}^{}{\wurzel[3]{x} dx}
[/mm]
[mm] =\integral_{}^{}{x^\bruch{1}{3} dx}
[/mm]
[mm] =\bruch{3}{4}x^{\bruch{4}{3}}+c
[/mm]
[mm] =\bruch{3}{4}*\wurzel[3]{x^{4}}+c=F(x)+c
[/mm]
Also Exponent wieder +1 und den Koeffizienten vor x durch den neuen Exponenten teilen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 Do 28.09.2006 | | Autor: | Russelvi |
Ich Danke dir, für deine Hilfe.
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