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| Aufgabe | Bestimme einen geschlossenen Integrationsweg [mm] $\gamma$, [/mm] der die Strecken
[-1,i], [-1,1], [-1,1-i], [-1,-1-i], [1,i], [1,-1-i], [1,1-i], [-1-i,1-i]
und den Kreisbogen
[mm] $\{\sqrt{2} e^{i\varphi}:\varphi \el [-\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}] \}$
[/mm]
jeweils genau einmal durchläuft, und berechne
[mm] $\int_{\gamma} [/mm] Re(z) dz$ und [mm] $\int_{\gamma} [/mm] z dz$ |
Ich habe mühe die Strecken in den eckigen Klammern zu interpretieren. Stellt z.B [-1,i], die Strecke dar, welche in der Gaussebene vom Punkt -1 (auf der reellen Achse) zum Punkt i (auf der imaginären Achse) verläuft? und ist die Richtung in der dieser Weg fix vorgegeben, also von -1 zu nach i?
ich blicke da nicht ganz durch. Danke für die Hilfe.
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Hallo SA,
> Bestimme einen geschlossenen Integrationsweg [mm]\gamma[/mm], der
> die Strecken
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> [-1,i], [-1,1], [-1,1-i], [-1,-1-i], [1,i], [1,-1-i],
> [1,1-i], [-1-i,1-i]
>
> und den Kreisbogen
> [mm]\{\sqrt{2} e^{i\varphi}:\varphi \el [-\frac{\pi}{4},\frac{5\pi}{4}] \}[/mm]
>
> jeweils genau einmal durchläuft, und berechne
>
> [mm]\int_{\gamma} Re(z) dz[/mm] und [mm]\int_{\gamma} z dz[/mm]
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> Ich habe mühe die Strecken in den eckigen Klammern zu
> interpretieren. Stellt z.B [-1,i], die Strecke dar, welche
> in der Gaussebene vom Punkt -1 (auf der reellen Achse) zum
> Punkt i (auf der imaginären Achse) verläuft? und ist die
> Richtung in der dieser Weg fix vorgegeben, also von -1 zu
> nach i?
Ja, $[a,b]$ bezeichnet die Strecke von $a$ nach $b$, also mit Anfangspunkt $a$ und Endpunkt $b$
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> ich blicke da nicht ganz durch. Danke für die Hilfe.
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Gruß
schachuzipus
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Danke für deine schnelle Antwort.
Nur die Richtung scheint noch ein Problem zu sein.
Strecke [-1,i] und [1,i] bilden ein "Dach" und an der Spitze befindet sich i. beide Strecken verlaufen in Richtung von i. damit ich die Aufgabe lösen kann, muss aber die eine Streck wider von i weg gehen, also zum Beispiel [i,-1]. Oder bin ich da falsch?
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:33 Di 04.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Das Streckengebilde ist "das haus vom Nikolaus" und ein beliebtes rätsel für kinder, es an einem Stück zu zeichnen!
Das "Geheimnis ist, an einer Ecke mit 3 Enden anzufangen!
den Bogen dann am Anfang oder ende anfügen.
Gruss leduart
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ja das habe ich verstanden und ich habe auch dieses "Haus vom Niklaus" bekommen, und weiss auch wie ich das lösen kann!
Die Strecken sind vorgegeben. Jedoch wollte ich fragen, ob ich die Richtungen selbst wählen kann?
Wenn ich mich so unverständlich ausdrücke tut es mir leid.
AS
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:54 Di 04.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Richtung und Anfang darfsr du selbst wählen-
Gruss leduart
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