Integrationsprobleme < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Fr 13.04.2007 | | Autor: | e30 |
Hallo,
eigtl. habe ich hier ein ganz einfaches problem, und zwar möchte ich die integralfunktion von folgender fkt. bilden:
[mm] f(x)=\begin{cases} 31129x -9056 , & \mbox{für } x<10
\mbox{ } \\-254021x +284244
, & \mbox{für } x<12 \mbox{ }
\end{cases}
[/mm]
usw....
anbei ein bild. fkt. habe ich wie gesagt abgekürzt bis zu x<12
<a href="http://www.bilder-hochladen.net/files/2dnf-4-jpg.html"><img src="http://www.bilder-hochladen.net/files/thumbs/2dnf-4.jpg" border=0></a>
Nun berechene ich die Integrale beider Funktionen:
von der ersten:
f(x)=31129x-9056
[mm] I=\integral_{0}^{10}{31129x dx}-\integral_{0}^{10}{9056 dx}
[/mm]
=31129*0,5*10²-9056*10=1465890
herauskommen müsste (das kommt raus wenn man den flächeninhalt mit einem dreeck berechnet): 1511170
bei dem zweiten integral erhalte ich 96426. passt irgendwie auch nicht ?!
Und noch was grundsätzliches: wenn ich das gesamtintegral haben möchte, addiere ich die einzelnen integrale einfach auf, oder?
mfg e30
|
|
| |
|
Hallo!
Dein Problem ist, daß die Funktion in unterschiedlichen Bereichen unterschiedlich definiert ist.
Du tust so, als wenn die beiden Graden, die du da hast, durchgängig wären, und berechnest dann sowas die die Fläche dazwischen.
Es ist doch eigentlich einleuchtend, daß du für beide Bereiche, also 0...10 und 10...12 die jeweils gültige Funktion nehmen mußt, und diese integrieren mußt. Also die erste Zeile für 0...10 und die zweite Zeile für 10...12.
Diese einzelnen Ergebnisse summierst du dann auf.
Andererseits: Was genau willst du da berechnen? Sieht nicht nach Hausaufgaben aus, eher, als wenn du was anderes versuchen würdest, und mich dünkt, daß das evtl anders einfacher ginge...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 Fr 13.04.2007 | | Autor: | e30 |
ich göaube mein fehler war ganz einfach kein fehler 
irgendwie gibts da probleme mit dem bild, deshalb häng ichs einfach mal an
das der flächeninhalt vom dreieck und das integral nicht dasselbe ergibt ist eitl auch einleuchtend, wenn man weiß dass ein teil vom graphen unter der x-achse liegt....peinlich... peinlich...
Es ist doch eigentlich einleuchtend, daß du für beide Bereiche, also 0...10 und 10...12 die jeweils gültige Funktion nehmen mußt, und diese integrieren mußt. Also die erste Zeile für 0...10 und die zweite Zeile für 10...12.
-> Ja, hab natürlich nicht immer die gleich funktion benutzt.
Diese einzelnen Ergebnisse summierst du dann auf.
->ok,danke !
Andererseits: Was genau willst du da berechnen? Sieht nicht nach Hausaufgaben aus, eher, als wenn du was anderes versuchen würdest, und mich dünkt, daß das evtl anders einfacher ginge...
-> Klasse! und wie ??
MfG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
