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| Aufgabe | [mm] f_{k} [/mm] (x)= [mm] -\bruch{1}{k}x^{2}+k [/mm] mit k>0
Für welches k ist der Inhalt der Fläche, die der Graph von [mm] f_{k}mit [/mm] der x-Achse einschließt, gerade 12 Flächeneinheiten groß. |
Hallo zusammen,
im großen und ganzen habe ich durchaus eine Idee, wie ich die Aufgabe lösen kann.
Meine Idee:
Ich bilde die Stammfunktion und setze das Integral = 12.
Mir ist klar, dass ich es mit symmetrischen Lösung zu tuen habe, d.h. ich kann das Integral bis Null laufen lassen und das Ergebniss dann einfach multiplizieren, aber von wo muss es laufen lassen und vor allem warum ?
Für eine Erklärung wäre ich sehr dankbar.
Grüße
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Hallo Windbeutel!
Deine Frage zielt im Prinzip direkt auf die Integrationsgrenzen des zu berechnenden Integrals.
Diese werden gebildet durch die Nullstellen der Funktionenschar:
[mm] $f_k(x) [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{k}*x^2+k [/mm] \ = \ 0$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:52 Mi 05.02.2014 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir, in Verbindung mit einem selbst gezeichneten Graphen verstehe ich es nun.
Danke dir
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