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Bitte hilft mir ich kann die Stammfunktion von sin(x)/x nicht rechnen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Loddar dan für den Hinweis aber es reicht mir nicht ich brauche die Antwort
für Lebesgue-integrierbarkeit für einen beweis wäre nett wenn ich wüsste welche regel(substituon oder partielle integration) anwenden soll. bitte um hilfe danke im Voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Di 26.04.2005 | | Autor: | moudi |
Hallo Ishak
Wie Loddar bereits gesagt hat, besitzt die Funktion keine elementar formulierbare Stammfunktion. Also ist jeder Versuch zwecklos.
Wenn die Frage ist, ob [mm] $\int_{-\infty}^{\infty}\frac{\sin(x)}{x}\,dx$ [/mm] im Lebesque-Sinn existiert, so ist die Antwort Nein, hingegen existiert das uneigentliche Integral im Riemannschen Sinn. Diese Funktion ist
ein berühmtes Beispiel für diese Tatsache.
mfG Moudi
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Danki Modi. Was ist denn die Stammfunktion im uneigentlichen Integral von sin(x)/x.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Mi 27.04.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Das von moudi genannte uneigentliche Integral ist ein Zahlenwert, d.h. die Frage nach einer Stammfunktion macht keinen Sinn. Die Stammfunktionen von [mm] $\frac{\sin(x)}{x}$, [/mm] also:
$x [mm] \mapsto \int\limits_c^x \frac{\sin(t)}{t}\, [/mm] dt$
lassen sich nicht elementarer ausdrücken, wie mehrfach gesagt.
Was also ist deine Frage? Wie lautet eigentlich die Aufgabe, die du bearbeiten sollst? Vermutlich benötigt man dafür die Stammfunktion gar nicht.
Viele Grüße
Julius
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