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Integration rationale funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:31 Mo 28.07.2008
Autor: sweety_88

Aufgabe
Man berechne eine Stammfunktion der folgenden Funktion:
[mm] 1/(16-x^4) [/mm]

Ich habe hier zunächst eine partialbruchzerlegung durchgeführt und konnte am ende dann das integral der einzelnen summanden bilden!
Es war aber sehr zeitaufwändig! Gibt es noch eine schnellere und bessere lösungsmöglichkeit?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Integration rationale funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:06 Mo 28.07.2008
Autor: steppenhahn

Hallo!

Ich würde sagen, nein.
Jedes meiner drei Mathematik-Programme gibt mir als Lösung des Integrals eine Partialbruch-Zerlegungsstruktur raus. Ich wüsste auch keinen anderen Ansatz: Partielle Integration macht keinen Sinn und die Struktur ist auch nicht üblich, um etwas zu substituieren. Man sieht ja, dass es Partialbruchzerlegung ist. Mag sein, dass es etwas zeitaufwendig ist, aber in 10min (oder etwas weniger) dürfte das getan sein, wenn man Übung hat, oder??? :-)
Ich glaube nicht, dass man in einer Abitur-Klausur oder ähnlichem mal so etwas berechnen muss.

Stefan.
Bezug
        
Bezug
Integration rationale funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:53 Mo 28.07.2008
Autor: M.Rex

Hallo Anne und [willkommenmr]

Ich denke, dass die Partialbruchzerlegung hier die eleganteste Lösung ist.
Substitution macht keinen Sinn, weil ich danach auf keine "vernünftige" Form komme, und alles andere funktioniert hier vermutlich nicht.

Marius
Bezug
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